فهرست مطالب

مدل سازی پیشرفته ریاضی - سال هشتم شماره 1 (بهار و تابستان 1397)

فصلنامه مدل سازی پیشرفته ریاضی
سال هشتم شماره 1 (بهار و تابستان 1397)

  • تاریخ انتشار: 1397/04/15
  • تعداد عناوین: 6
|
  • موسی گل علی زاده *، خدیجه عبدی، تابان باغفلکی صفحات 1-18
    داده های دایره ای نوعی از داده های جهتی با دوره تناوبی مشخص هستند. به دلیل اینکه وجود داده های دور افتاده استنباط های آماری راجع به پارامترهای مدل های رگرسیون دایره ای را نامعتبر خواهد کرد، بررسی وجود آنها در تحلیل این مدل ها نیازمند توجه ویژه ای است. روش های متنوعی برای مدل بندی ساختار مجموعه داده ها شامل مشاهدات دور افتاده وجود دارد که به کارگیری مدل آمیزه ای یکی از مهمترین آنهاست. در این مقاله علاوه بر مطالعه یکی از روش های مدل های رگرسیون دایره ای، به عنوان ایده پژوهشی جدید نحوه به کارگیری مدل آمیزه ای از توزیع های فون میزس برای تعیین داده های دورافتاه در این مدل تشریح می شود. برای برآورد پارامترهای مدل مذکور از الگوریتم EM استفاده خواهد شد. عملکرد مدل پیشنهادی با استفاده از مطالعات شبیه سازی بررسی و سپس از ماتریس درهم ریختگی برای ارزیابی اعتبار برازش مدل کمک گرفته می شود. به علاوه، روش های پیشنهادی در تحلیل داده های جهت موج سواحل استان بوشهر مورد استفاده قرار می گیرد.
    کلیدواژگان: داده های جهتی، نقاط دورافتاده، توزیع فون میزس، مدل های آمیخته، الگوریتم ‎EM
  • هادی امامی * صفحات 19-48
    در این مقاله، مباحث تشخیصی در مدل های خطی نیمه پارامتری با خطا در اندازه گیری با وجودهمخطی چندگانه مطالعه می شود. در ابتدا برای برطرف نمودن اثرات همخطی چندگانه، با استفاده از روش ماکزیمم درستنمایی تصحیح شده تاوانیده برآوردگرهای ریجپیشنهاد می شود و سپس براساس رویکرد حذف موردی، آماره های تشخیصی برای شناسایی و ارزیابی مشاهدات موثر در برآوردگرهای پیشنهادی معرفی می شوند. در ادامه نشان داده می شود که این آماره ها تابعی از مقادیر باقی مانده و داده های نافذ هستند. علاوه بر رویکرد حذف موردی، رویکرد تاثیر موضعی بر پایه لگاریتم درستنمایی تصحیح شده تاوانیده جهت شناسایی و ارزیابی مشاهدات دورافتاده و موثر در مدل مورد بحث تعمیم داده شده است. سپس با استفاده از مطالعه شبیه سازی کارایی براوردگرهای پیشنهادی باتوجه به معیار میانگین خطای مجانبی ارزیابی می شود و در پایان روش های تشخیصی مطرح شده به یک مجموعه داده واقعی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است
    کلیدواژگان: معیار اعتبارسنجی، برآوردگر ریج، اسپلین هموارساز، مدل های خطی با خطا در اندازه گیری، مدل های خطی نیمه پارامتری
  • شهرام یعقوب زاده شهرستانی * صفحات 49-64
    گاهی اوقات وسیع بودن حوزه تغییرات پارامتر روی فضای پارامتر‏، باعث افزایش خطای برآوردگر پسین بیزی برآورد بیز می شود که در این صورت، برآوردهای E-بیز و بیز سلسله مراتبی می تواند جانشین های مناسبی برای برآورد بیز باشند. بنابر این در این مقاله، وقتی که و متغیرهای تصادفی مستقل و دارای توزیع های نمایی با پارامترهای مختلف می باشند، برآوردهای E-بیز و بیز سلسله مراتبی ، تحت تابع زیان مربع خطا به دست آورده می شود. سپس به کمک روش شبیه سازی مونت کارلو و دو مجموعه داده های واقعی، برآوردگرهای پیشهادی باهم و با برآورد بیز R مقایسه می شوند.
    کلیدواژگان: برآورد E-بیز، برآورد بیز سلسله مراتبی، توزیع نمایی، تابع زیان مربع خطا، شبیه سازی مونت کارلو
  • جواد دمیرچی *، علی جانمحمدی، مسعود حسن پور، رضا معمار باشی صفحات 65-86
    ددر این مقاله یک روش عددی برپایه روش جواب بنیادی برای حل برخی مسائل مستقیم و معکوس هدایت گرمایی دوبعدی به کار گرفته می شود. براساس جواب بنیادی معادله گرما و خواص نظری جوابهای بنیادی شامل استقلال خطی و چگال بودن، با جایگذاری مناسب نقاط منبعی، روش جواب بنیادی برای حل برخی مسائل هدایت گرمایی دوبعدی معرفی می شود. سیستم خطی بدست آمده از روش فوق برای مسائل مستقیم و معکوس، یک سیستم خطی بد حالت بوده و لذا از یک روند منظم سازی به نام منظم سازی تیخونوف با معیار منحنی ال برای یافتن پارامتر منظم ساز، برای بدست آوردن یک جواب عددی پایدار استفاده می شود. نتایج عددی نشان دهنده کارایی و دقت روش مورد نظر می باشند.
    کلیدواژگان: مسائل هدایت گرمایی دوبعدی‏، مسائل مستقیم و معکوس‏، روش جواب بنیادی، منظم ‎‎‎سازی تیخونف
  • حمید محمدزاده ، بهروز عدالت زاده * صفحات 85-94
    فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.
    کلیدواژگان: گروه کامل، گروه پوششی، خودریختی
  • مرضیه دهقانی مدیسه * صفحات 95-117
    در این مقاله، معادله ماتریسی سیلوستر پارامتری (A(p) X+XB (p) =C(p را که عناصر آن توابعی خطی از پارامترهای متغیر در بازه ها هستند بررسی می کنیم. ابتدا چند ویژگی از مجموعه جواب این معادله پارامتری را بیان می کنیم و سپس به کمک این ویژگی ها چند شرط کافی برای کرانداری مجموعه جواب ارائه می کنیم. پس از آن بر پایه خصوصیات مطرح شده برای مجموعه جواب، دو روش تکراری برای یافتن حصارهایی برای آن معرفی می کنیم. روش های تکراری مطرح شده دارای این ویژگی هستند که هزینه های محاسباتی را در مقایسه با دیگر روش ها به طور چشمگیری کاهش می دهند. در نهایت با حل چند مثال عددی، کارایی روش های پیشنهاد شده را نشان خواهیم داد.
    کلیدواژگان: سیستم های پارامتری شده، معادله ماتریسی سیلوستر، مجموعه جواب پارامتری
|
  • Mousa Golalizadeh *, Khadijeh Abdi, Taban Baghfalaki Pages 1-18
    Circular data are typical examples of directional data with a specific regular period‎. ‎Because the presence of outliers leads to invalid statistical inferences on the parameters of the circular regression models‎, ‎their prevalence in analyzing these models requires particular attentions‎. ‎There are different approaches for modeling the structure of the data set with outliers in which using the mixture models is among the most important ones‎. ‎As a new idea‎, ‎to study the methods in determining the outlier data and to employ the mixture model of Von Mises distribution are considered in this paper‎. ‎The EM algorithm is utilized to estimate the parameters of these models‎. ‎The performance of the proposed models is investigated using some simulation studies, and then the confusion matrix is considered to evaluate the accuracy of fitting models. ‎Also‎, ‎the proposed methods are applied to analyze a real data set‎, ‎related to the wave directional analysis in the Bushehr province in Iran.
    Keywords: ‎Directional data, Outlier points, Von Mises distribution, Mixture models, EM algorithm
  • Hadi Emami * Pages 19-48
    In this paper influence diagnostics in the semi parametric linear measurement error is studied when the problem of multicollinearity is exist. First to combat multicollinearity, some ridge estimators are proposed based the penalized corrected likelihood approach, then using case deletion method the influence measures are defined to detect influential observations. In continue it is shown these measures are function of residuals and leverages. Furthrer more local influence approach is developed based the penalized likelihood function for assessing the influence of points. A simulation study is performed to illustrate the efficiency of proposed ridge estimators based on the asymptotically mean square error. Finally, the influence diagnostic approaches are applied to a real data.
    Keywords: Generalized cross validation, Linear measurement error models, Ridge estimator, Semiparametric linear models, Spline smoother
  • Shahram Yaghobzadeh Shahrestani * Pages 49-64
    Sometimes the extent of the parameter domain changes over the space of the parameter, increases the risk of posterior Bayesian. In this case, the empirical and hierarchical estimates can be a good substitute for bayesian estimation. In this study, when X and Y are two independent exponential distributions with different parameters, were estimated the E-Bayesian and hierarchical Bayesian for the under squared error loss function. This suggested methods, was compared with each other and with the Bayesian estimator using the Monte Carlo simulation and two set data.
    Keywords: E-Bayesian estimation, hierarchical Bayesian estimation, exponential distribution, squared error loss function, Monte Carlo simulation
  • Javad Damirchi *, Ali Janmohammadi, Masoud Hasanpour, Reza Memarbashi Pages 65-86
    In this paper, a numerical method based on the method of fundamental solutions (MFS) is employed for solving some two dimensional direct and inverse heat conduction problems. Based on the fundamental solution to the heat equation and theoretical properties of these solutions, including linear independence and denseness, wih suitbale placement of source points, the MFS is introduced for solving two dimensional heat conduction problems. Since the resultant matrix of the MFS is ill-conditioned for solving direct and inverse problems, to regularize this matrix equation, we apply Tikhonov regularization technique, while the choice of the regularization parameter is based on L-curve critera to obtain a stable solution. Numerical results show the effectiveness and ability of the proposed method.
    Keywords: Two Dimensional Heat Conduction Problems, Direct, Inverse Problems, Method of Fundamental Solutions, Tikhonov Regularization Method
  • Behrouz Edalatzadeh*, Hamid Mohammadzadeh Pages 85-94
    Let G be a perfect group. In this paper we use a new method to prove that any automorphism of G can be lifted to a unique automorphism of its covering group. Also, we show that if G is a central factor of some group H then any automorphism of G can be lifted to aunique homomorphism from the covering group of G to H.
    Keywords: perfect group, covering group, automorphism
  • Marzieh Dehghani, Madiseh * Pages 95-117
    In this paper, we study the parametric Sylvester matrix equation A(p)X+XB(p)=C(p) whose elements are linear functions of some parameters varying within intervals. We first present some characterizations of its solution set and then using these characterizations, we give some sufficient conditions for boundedness of the solution set. We then propose two efficient iterative methods to find some enclosures to the solution set. The introduced iterative methods reduce the computational costs of enclosing the solution set of our problem with respect to the other methods, considerably. Finally, by some numerical methods we show the effectiveness of the proposed methods.
    Keywords: Parametric systems, Sylvester matrix equation, Parametric solution set