فهرست مطالب

مهندسی مکانیک شریف - سال سی و سوم شماره 2 (پاییز و زمستان 1396)

مجله مهندسی مکانیک شریف
سال سی و سوم شماره 2 (پاییز و زمستان 1396)

  • تاریخ انتشار: 1396/11/09
  • تعداد عناوین: 14
|
  • مقاله پژوهشی
  • زهره علی نژاد، امین موسایی*، غلامرضا زنده بودی صفحات 3-12
    در این پژوهش، جریان آشفته ی حاوی ذرات در یک مکعب با شرط مرزی دوره یی و اعمال شرط مرزی چسبشٓ لغزش مخلوط روی ذرات بررسی شده است. میدان جریان سیال با شبیه سازی مستقیم عددی معادلات ناویرٓ استوکس حل شده است و برای به دست آوردن میدان جریان آشفته ی اجباری از بارگذاری خطی استفاده شده است. معادله ی حاکم بر ذرات، معادله ی مکسیٓ رایلی است و حل عددی آن با در نظر گرفتن شرط مرزی چسبشٓ لغزش مخلوط روی ذرات ارائه شده است. در سمت راست معادله ی مکسیٓ رایلی نیروهای وارد بر هر ذره وجود دارد که در این پژوهش، با استفاده از حل تحلیلی جریان خزشی روی یک ذره ی کروی با شرط مرزی چسبشٓ لغزش مخلوط، رابطه یی برای محاسبه ی نیروی مقاومت واردشده از طرف سیال به ذره به دست آمده و در کد D N S اعمال شده است. ابر ذرات در این جریان متشکل از 100هزار ذره است که نتایج برای عدد استوکس ${\r m{S t=1}}$ و اعداد تروستل مختلف نمایش داده شده است. همچنین با بررسی رفتار ذرات در نزدیکی گردابه ها مشاهده شده است که با کاهش لغزش و در اعداد تروستل پایین، با کاهش اثر سیال بر ذرات، ذرات با سرعت بیشتری به بیرون از گردابه ها پرتاب می شوند.
    کلیدواژگان: شبیه سازی مستقیم عددی، جریان حاوی ذرات، جریان آشفته ی همگن ایزوتروپ، شرط چسبشٓ، لغزش مخلوط
  • ابراهیم صادقی، جلال کریمی *، سید حسین ساداتی صفحات 13-25
    یکی از مهم ترین دغدغه ها در حوزه ی ارتقای سطح خودگردانی ربات های پرنده مسئله ی طراحی سیستم هدایت ربات های پرنده است به نحوی که قادر به انجام ماموریت از پیش تعیین شده باشند. از آنجا که ماموریت محوله در شرایط جوی مختلفی می تواند تعریف شود، وسیله ی پرنده باید بتواند ماموریت خود را با حضور نامعینی های جوی انجام دهد. در تحقیق حاضر یک روش هدایت مقاوم مبتنی بر نقاط مسیر ارائه شده است که قابلیت انجام ماموریت در حضور باد و اغتشاشات جوی را دارد. در روش های هدایت کلاسیک مثل تعقیب محض و ناوبری تناسبی در بخش هایی از مسیر که شعاع انحنا کم است یا زمانی که پرواز در حضور باد و اغتشاش انجام می شود، هدایت ربات پرنده دچار افت شدید عملکردی می شود. در تحقیق حاضر با ترکیب روش های تعقیب محض و مد لغزشی و در نظر گرفتن دینامیک شش درجه آزادی غیرخطی ربات پرنده، یک الگوریتم هدایت مقاوم مد لغزشی طراحی شده است. برای افزایش کارایی و کاهش پدیده ی آشوب روشی هدایتی با کنترل فازی نیز ترکیب شده و یک قانون هدایت جدید به نام هدایت مقاوم مد لغزشیٓ فازی طراحی شده است. در نهایت، سیستم کنترل پرواز مبتنی بر روش وارون دینامیک طراحی شده است. شبیه سازی سیستم هدایت و کنترل به صورت شش درجه آزادی در دو سناریوی پروازی مختلف یک بار بدون حضور اغتشاش جوی و بار دیگر در حضور اغتشاش جوی انجام شده و نتایج روش های هدایتی مختلف مقایسه شده است. نتایج نشان دهنده ی عملکرد مطلوب الگوریتم هدایتی ارائه شده است.
    کلیدواژگان: هدایت مقاوم، هدایت تعقیب محض، هدایت مقاوم مد لغزشی، هدایت مقاوم مد لغزشی - فازی، کنترل پرواز وارون دینامیک، سیستم هدایت و کنترل
  • اسماعیل رستمی، مهدی طالع ماسوله* صفحات 27-41
    در این مقاله با استفاده از ترکیب نظریه ی تبدیلات خطی و نظریه ی پیچه به سنتز یک گروه از مکانیزم های 4 درجه آزادی موازی پرداخته شده است. نظریه ی پیچه یکی از معیارهای حرکتی است که برای تعیین درجات آزادی و سنتز شاخه های مکانیزم ها استفاده می شود. مکانیزم های سنتزشده دارای الگوهای حرکتی شامل سه درجه آزادی حرکتی دورانی و یک درجه آزادی حرکتی انتقالی (T1R3)، دو درجه آزادی حرکتی دورانی و دو درجه آزادی حرکتی انتقالی (T2R2)، و سه درجه آزادی حرکتی انتقالی و یک درجه آزادی حرکتی دورانی (R1T3)هستند. مکانیزم های سنتزشده با استفاده از نظریه ی پیچه تحلیل شدند. سپس الگوی حرکتی هر مکانیزم بررسی شد و ماتریس ژاکوبین مربوط به مکانیزم ها به دست آمد. تحلیل ها نشان دهنده ی این بود که مکانیزم ها درجات آزادی و الگوهای حرکتی مورد نظر را دارند. ماتریس های ژاکوبین بیان کننده ی استقلال حرکتی قابل قبول این مکانیزم ها بود.
    کلیدواژگان: مکانیزم موازی، نظریه ی تبدیلات خطی، نظریه ی پیچه، سنتز نوعی
  • محمد کاظم مویدی* صفحات 43-52
    در این پژوهش یک مدل عددی و یک الگوی رتبه کاسته برای شبیه سازی میدان جریان سیال بر اثر اختلاف دما همراه با مدل انتقال آلاینده ها با استفاده از روش تجزیه ی متعامد بهینه بسط داده شده است. بدین منظور معادلات ناویرٓ استوکس تراکم ناپذیر همراه با اثرات نیروهای شناوری، معادله ی انرژی، و معادله ی انتقال غلظت به صورت همزمان با استفاده از روش عددی حل شده اند. برای محاسبه ی نمایه های لازم برای بازسازی سیستم دینامیکی از نتایج حل عددی استفاده شده است. به منظور توسعه ی الگوی رتبه کاسته، بر اساس مفهوم سیستم دینامیکی و بر مبنای تصویرسازی، معادلات حاکم به فضای مودهای تجزیه ی متعامد بهینه بهره برده شده است. برای مدل سازی دینامیک میدان جریان، معادلات سیستم دینامیکی برای ضرایب مودال میدان سرعت و نرخ غلظت حل می شوند. برای مدل سازی معادله ی انتقال حرارت، مودهای میدان دما بر حسب ضرایب مودال نرخ غلظت محاسبه شده اند. این موضوع، که دستاورد خاص این پژوهش است، سبب می شود تا تعداد معادلات موردنیاز برای شبیه سازی دینامیک میدان کاهش یابد. نتایج حاصل از مدل رتبه کاسته با داده های حاصل از حل عددی مقایسه شده است که دقت و توانایی مدل توسعه یافته را نمایش می دهد.
    کلیدواژگان: مدل رتبه کاسته، شبیه سازی عددی، جابه جایی آزاد، انتقال آلاینده ها، انتقال جرم، سیستم های دینامیکی
  • حمیدرضا حیدری*، محمدرضا اشکوه صفحات 53-61
    افزایش میرایی سیستم های روتورٓ بیرینگ با استفاده از میراگرهای فیلم فشرده همواره یکی از موثرترین راه ها برای کنترل ارتعاشات نامطلوب این سیستم هاست. از جمله محدودیت های استفاده از میراگرهای فیلم فشرده، بروز رفتارهای به شدت غیرخطی در ماشین های دواری است که از این تجهیز بهره می برند. در این نوشتار، اثر تغییر در پارامترهای سیستم روتور صلب واقع بر میراگر فیلم فشرده همراه فنر جانب مرکز، با در نظر گرفتن وقوع خلاء سازی در فیلم روغن بررسی شده است. بررسی اثر تغییر در پارامترهای سیستم بر پاسخ با استفاده از روش فلوکوئت و در دو مرحله انجام گرفته است. ارزیابی نتایج در قالب نمودار مسیر حرکت مرکز روتور و نگاشت پوانکاره نشان می دهد که به ازای مقادیر مختلف پارامترهای بی بعد نامیزانی و سرعت دورانی، دوشاخگی های مختلف از جمله دوبرابری دوره، نقطه ی زینی و نیز پدیده ی پرش بین شاخه های مختلف پاسخ سیستم رخ خواهد داد.
    کلیدواژگان: پایداری، دوشاخگی، میراگر فیلم فشرده، روتور صلب، خلاء سازی
  • سید محمدرضا فریطوس، هادی همایی*، شهرام هادیان جزی صفحات 63-73
    در این نوشتار، مسیر بهینه ی بازوهای مکانیکی ماهر انعطاف پذیر با درجات آزادی اضافی بررسی شده است. در روش پیشنهادی، همه ی جواب های ممکن بر اساس شرایط صلب و افزونگی ربات به دست آمده است. سپس مسیری که یک تابع هدف فراگیر را کمینه کند، با استفاده از روش کنترل بهینه ی حلقه تعیین شده است. تابع هدف بسته به شرایط حرکت نقطه به نقطه یا حرکت در مسیر مشخص بین دو نقطه ی ثابت متفاوت است. در هر دو حالت، کاهش ارتعاشات کشسانی اعضای انعطاف پذیریکی از اهداف اصلی است. با انتخاب مناسب بردار حالت سیستم و سیگنال کنترل، تابع هدف و قیدها به شکل استاندارد مسئله ی بهینه سازی تبدیل می شوند. برای حل معادلات از اصل کمینگی پونتریاگین استفاده شده است. با توجه به شرایط مختلف حرکت دو مثال در قسمت شبیه سازی ارائه شده است. نتایج، نشان از صحت و کارآمدی روش پیشنهادی دارد.
    کلیدواژگان: بهینه سازی مسیر، بازوهای مکانیکی انعطاف پذیر_ افزونگی
  • امیررضا کوثری*، حمیدرضا رحیمی کندلجی صفحات 75-82
    طراحی سامانه ی هدایت محوله ی بازگشتی به محل معین، به دلیل ضرورت و راهبردی بودن این فناوری همیشه مورد توجه محققان حوزه ی فناوری بوده است. در تحقیق حاضر به تعمیم راهکار هدایت کاپا برای بهبود مسیر پرواز سامانه های هوایی غیر فعال بازگشت به محل معین، با قید کمترین سرعت فرود در صفحه ی عمودی پرداخته شده است. مسیر طراحی شده توسط راهکار پیشنهادی نسبت به حالت احتساب ضرایب ناوبری ثابت بهبود یافته است به طوری که نرخ تغییرات شتاب و همچنین مقدار سرعت نهایی در صفحه ی عمودی به حداقل رسیده است. نتایج مطالعات موردی نشانگر بهبود تاریخچه زمانی شتاب وارد بر محموله و همچنین کنترل بردار سرعت نهایی وسیله پرنده مورد نظر می باشد.
    کلیدواژگان: هدایت کاپا، بهبود مسیر، بازگشت به محل معین، کمترین سرعت فرود
  • یعقوب دادگراصل، محمدمراد شیخی *، علی پورکمالی انارکی، ولی الله پناهی زاده رحیملو، محمدحسین پور گللو صفحات 83-92
    تعداد مراحل، محدودیت ابعادی، و هزینه ی تولید بالای قطعات با سطح مقطع متغیر باعث شده است فرایند شکل دهی غلتکی انعطاف پذیر به کار رود. در این پژوهش به بررسی پدیده ی پارگی در فرایند شکل دهی غلتکی انعطاف پذیر با استفاده از شش معیار شکست نرم و معیار F L D پرداخته شده است. شبیه سازی فرایند در نرم افزار آباکوس انجام شده است. سپس آزمایش های تجربی با استفاده از دستگاه آزمایشگاهی ساخته شده در دانشگاه شهید رجایی انجام گرفته است. با مقایسه ی نتایج پیش بینی معیارهای شکست نرم و معیار F L D با نتایج تجربی، معیار شکست نرم آرگون، به عنوان مناسب ترین معیار برای پیش بینی پارگی انتخاب شده است. همچنین تاثیر پارامترهای ضخامت ورق، شعاع، و زاویه ی خم روی عیب پارگی با معیار منتخب آرگون بررسی شد. نتایج نشان می دهد که با افزایش ضخامت ورق و زاویه ی خم احتمال بروز عیب پارگی در محصول افزایش می یابد و با افزایش شعاع خم احتمال بروز عیب پارگی در محصول کاهش می یابد.
    کلیدواژگان: شکل دهی غلتکی انعطاف پذیر_ معیارهای شکست نرم، روش اجزای محدود، منحنی حد شکل دهی
  • مصیب شیری، مهدی مقیمی زند * صفحات 93-101
    از آن جاکه پویابودن یک پارامتر مهم در تعیین کیفیت اسپرم است، عملیاتی که بتواند اسپرم های پویا را به بهترین شکل و کمترین خطر جدا کند، برای درمان ناباروری مطلوب است. در میان راه های مختلف برای جداسازی و سرندکردن اسپرم های پویاتر، روش هایی که از میکروکانال استفاده می کنند، از نظر سادگی و کاربرپسندی و سازگاری با طبیعت از دیگر روش ها پیش افتاده تر هستند. سئو و همکاران (2007) سیستمی را طراحی کرده اند که متشکل از چهار کانال و سه مخزن است. در این طراحی جریان موجود در کانال ها با استفاده از فشار هیدرواستاتیک، ناشی از ارتفاع سیال در مخازن، تولید می شود و با ایجاد یک جریان معکوس در کانال اصلی فقط به اسپرم های پویا اجازه ی شنا در خلاف جهت جریان داده می شود. در این پژوهش، سیستم طراحی شده توسط سئو با استفاده از نرم افزار گمبیت شبکه بندی و به وسیله ی نرم افزار فلوئنت تحلیل شده است. ابتدا، نتایج سئو اعتبارسنجی شده و سپس اندازه ی مناسب میکروکانال ها انتخاب شده که طول کانال اصلی برابر m m 5 پیشنهاد شده است. همچنین با استفاده از این سیستم بهینه شده و مبانی الکتروفرسیس، سیستم میکروسیالی متشکل از یک میدان الکترواستاتیک و سیستم چهارکاناله به منظور جداسازی و پالایش اسپرم های پویا طراحی شده است.
    کلیدواژگان: اسپرم، اسپرم پویا، جداسازی اسپرم، میکروسیال، میکرواینجکشن
  • سیما ضیایی* صفحات 103-113
    نانوتشدیدگرهای آشکارساز جرم، نانوحسگرهایی اند که جرم های خارجی چسبیده به آنها بر اساس جابه جایی بسامد پایه ی حسگرها شناسایی می شوند. در این پژوهش سعی شده است که در کنار تعیین فاصله ی تعادلی و تقریب غیرخطی نیروی واندروالز میان نانوصفحات دولایه ی برن نیتریدٓ برن نیترید و نانوصفحات دولایه ی گرافنٓ برن نیترید، بسامد پایه ی این دو معماری نیز یافت شود و تاثیر شرایط مرزی بر آن بررسی شود. در ضمن، قدرت شناسایی جرم نانوصفحات دولایه با دو معماری متفاوت گرافنٓ برن نیترید و برن نیتریدٓ برن نیترید نیز مطالعه شده است. به این منظور، از تلفیق نظریه ی کلاسیک ورق با نظریه ی آیفانتیس بهره گرفته شده است. نتایج بیان می کند که معماری برن نیتریدٓ برن نیترید جابه جایی بسامد پایه ی بیشتری نسبت به معماری گرافنٓ برن نیترید نشان می دهد. درضمن با افزایش مقیاس کوچک، حساسیت نانوصفحات دولایه ی گرافنٓ برن نیترید مستطیلی به جرم خارجی نسبت به نانوصفحات هم وزن مربعی با همان معماری کاهش می یابد.
    کلیدواژگان: نانوحسگرهای جرم، نانوصفحات دولایه ی گرافنٓ، برن نیترید، نظریه ی ورق غیرکلاسیک
  • علی حسن آبادی*، مجید بنی اسدی، کارن ابری نیا صفحات 115-121
    سه بعدی سازی ریزساختار و استخراج خواص، بر اساس اطلاعات مقاطع دوبعدی از موضوعات مورد توجه در طراحی ریزساختار است. در این پژوهش روشی جدید و قدرتمند برای بازسازی سه بعدی ریزساختار، تنها با استفاده از یک تک مقطع دو بعدی، ارائه می شود. پایه گذاری روش بر اساس توابع همبستگی است. در ابتدا توابع همبستگی برای مقطع مبنا محاسبه و در ادامه این توابع برای سه بعد، تخمین زده می شود. سپس به کمک الگوریتم بازیابی فاز، بر اساس توابع همبستگی تخمین زده شده، ریزساختار سه بعدی بازسازی می شود. این روش برای ساختارهای غیرهمسانگرد به طور عرضی همسانگرد (مشابه مقاطع اکسترود شده) نیز قابلیت استفاده دارد. پس از بازسازی سه بعدی، ضریب هدایت حرارتی موثر ریزساختار، بر اساس ضرایب هدایت حرارتی فازهای تشکیل دهنده محاسبه و با مقادیر مربوط به نمونه ی شاهد مقایسه می شود.
    کلیدواژگان: بازسازی سه بعدی، توابع همبستگی دو نقطه یی، الگوریتم بازیابی فاز، مواد ناهمگن دو فازی
  • شهروز یوسف زاده*، محمد مهدی دوستدار صفحات 123-132
    امروزه استفاده از وصله های کامپوزیتی برای ترمیم قطعات ترک دار رو به گسترش است. این وصله ها باعث کاهش میزان تنش در اطراف ترک، کاهش یا توقف رشد ترک، و افزایش عمر قطعه می شود. در این پژوهش به بررسی تجربی عمر خستگی در ورق های ترک دار آلومینیومی تعمیرشده توسط وصله ی کامپوزیتی پرداخته شده است. ترمیم به صورت چسبی انجام شده است تا از معایب اتصال مکانیکی مانند تمرکز تنش، مقاومت کم خستگی، و امکان ایجاد خرابی در قطعه ی اصلی جلوگیری شود. سپس به بررسی پارامترهای موثر بر رشد ترک خستگی از جمله زاویه ی ترک اولیه، عرض وصله، و نوع چیدمان لایه ها در وصله پرداخته شده است. نتایج حاصل از این پژوهش بیان می کند که افزایش زاویه ی ترک از صفر به 45 درجه عمر قطعات در اثر بار خستگی را افزایش می دهد. همچنین افزایش عرض وصله ها تاثیر مهمی در افزایش عمر ندارد و حتی ممکن است باعث کاهش عمر قطعات شود.
    کلیدواژگان: ورق ترک دار، تعمیر و ترمیم، وصله ی کامپوزیتی، رشد ترک، عمر خستگی
  • امیرحسین محمودی*، مجید نیکنام، غلامحسین فرهی، علی قاسمی، رحمن سیفی صفحات 133-140
    بسیاری از قطعات مکانیکی در عمل تحت بارگذاری خستگی قرار دارند و بسیاری از شکست ها و از کار افتادگی های مکانیکی نیز بر اثر این نوع بارگذاری است. زمانی که یک چرخه ی بارگذاری خاص در دوره های زمانی متوالی تکرار می شود پدیده ی خستگی و عمر خستگی مطرح می شود. این پدیده به شکست قطعات در تنشی کمتر از تنش تسلیم ماده منجر می شود. امروزه، برای افزایش عمر خستگی روش های بسیاری پیشنهاد شده است. بسیاری از این روش ها با ایجاد سازوکار تولید تنش پسماند فشاری عمر خستگی نمونه را افزایش می دهند. تنش پسماند فشاری در سطح نمونه باعث بستن ریزترک ها، به تاخیر انداختن ایجاد ترک، و کاهش نرخ رشد ترک می شود. فرایند ساچمه زنی یکی از رایج ترین عملیات سطحی به منظور ایجاد تنش پسماند فشاری و در نتیجه افزایش عمر خستگی قطعات فلزی است. در این نوشتار، اثر فرایند ساچمه زنی به صورت تجربی و عددی روی آلومینیم آلیاژی 0٫3g7A l S i یا 356٫0A بررسی شده است. این آلیاژ در مواردی کاربرد دارد که استحکام بالا، جوش پذیری خوب، قابلیت ریخته گری بالا به خصوص در قالب های دقیق و دائمی، و مقاومت زیاد به خوردگی نیاز است. صنعت خودروسازی، صنایع نظامی، و صنایع هوافضا بزرگترین مصرف کنندگان این نوع آلیاژ به شمار می آیند. در این پژوهش، عمر رشد ترک خستگی و منحنی های S-N برای نمونه های ساچمه زنی شده و نشده به صورت عددی و آزمایشگاهی بررسی شده است. تطابق بسیار خوبی بین نتایج عددی و آزمایشگاهی به دست آمده است. نتایج نشان می دهد که در خستگی پرچرخه، عمر نمونه های ساچمه زنی شده تا سه برابر نسبت به نمونه های خام افزایش یافته است. در حالی که، در خستگی کم چرخه میزان این تاثیر بسیار کم تر بوده است.
    کلیدواژگان: افزایش عمر، خستگی، تنش پسماند، ساچمه زنی، آلومینیوم
  • یادداشت فنی
  • مهدی محمودی*، رویا شادمانی، محمود ابراهیمی صفحات 141-147
    در این نوشتار از مدل میدان فازی و روش حداقل مربعات برای شبیه سازی سقوط قطره ی سیالی تراکم ناپذیر در سیال دیگر پیرامون آن به علت وجود نیروی گرانش استفاده شده که از جفت شدگی معادلات ناویرٓ استوکس و کانٓ هیلارد برای چگالی ها و لزجت های مختلف بین دو فاز در گام های زمانی کوچک بهره گرفته شده است. اثرات نسبت لزجت و نسبت چگالی بر دینامیک قطره ی تراکم ناپذیر به صورت کمی مورد مطالعه قرار گرفته و میدان سرعت پیرامون قطره و تاثیرات آن بر شکل قطره بررسی شده است. با افزایش نسبت چگالی تا حدود 100 برابر، سرعت سقوط آزاد قطره تا حدود 50 درصد کاهش می یابد در حالی که پارامتر میزان مدور بودن قطره تقریبا ثابت است. با افزایش نسبت لزجت تا حدود 100 برابر، سرعت سقوط آزاد قطره تا حدود 10 درصد افزایش و پارامتر میزان مدور بودن قطره تا حدود 15 درصد کاهش می یابد. به دلیل ایجاد حلقه های گردابی در پشت قطره در حین سقوط، شکل آن از کروی به بیضی تغییر می کند.
    کلیدواژگان: مدل میدان فازی، قطره ی تراکم ناپذیر، نسبت لزجت، نسبت چگالی، روش حداقل مربعات
|
  • Z. Alinejad, A. Moosaie *, Gh. Zendehbudi Pages 3-12
    In this paper, a homogeneous isotropic turbulent flow inside a box with periodic boundary conditions laden with heavy spherical particles is investigated. The mixed stick-slip boundary condition is applied onto the particles surface. In all previous studies, the problem have been solved by considering no-slip boundary condition on the particles, but this assumption is not always acceptable, e.g., in two-phase liquid-liquid and liquid-gas suspensions. For example, assuming no-slip boundary condition on the surface of
    liquid particles is not realistic, because, the background flow induces a flow inside the liquid drops, and thus, there is a non-zero velocity at the interface. This effect can be modeled by assuming the slip boundary condition. Furthermore, due to the evaporation of liquid particles suspended in a gas, there is a mass transfer at the interface, which could be modeled as a boundary slip, again. Also, with the progress of technology, hydrophobic materials are being used in various areas. These surfaces cause an apparent slip at the boundary. Hence, the study of mixed stick-slip boundary condition is of great fundamental as well as applied importance, because the effect of creeping flow boundary condition on the dynamics of the particles can be observed. The background turbulent flow field is computed using the direct numerical simulation (DNS) technique. In order to sustain the turbulence state, a linear forcing scheme is employed. The particle dynamics is governed by the Maxey-Riley equation. The drag force acting on the particle is obtained by solving creeping flow around a spherical particle with slip boundary condition. The so-obtained analytical formula for the drag force is supplied to the DNS solver. Simulations were conducted with different number of particles, different Stokes numbers, and different amounts of slippage. Results show that the increase of the slip on the particles surface causes the decrease of the preferential concentration. By using Q criterion, the vortices are detected and behaviors of particles near these vortices are studied. Results show that by decreasing Trostel number and drag force, particles run away more quickly from the vortices.
    Keywords: D?i?r?e?c?t n?u?m?e?r?i?c?a?l s?i?m?u?l?a?t?i?o?n, p?a?r?t?i?c?l?e-l?a?d?e?n f?l?o?w, c?i?p?o?r?t?o?s?i s?u?o?e?n?e?g?o?m?o?h?t?u?r?b?u?l?e?n?t f?l?o?w, m?i?x?e?d s?t?i?c?k-s?l?i?p b?o?u?n?d?a?r?i c?o?n?d?i?t?i?o?n
  • E. SADEGHI, J. KARIMI *, S.H. SADATI Pages 13-25
    One of the main concerns in the field of promoting autonomy level of Unmanned Air Vehicles (UAVs) is guidance system which is designed to enable UAVs to fulfill their missions, especially through uncertain atmospheric conditions. The UAV should be able to complete the mission in a robust manner. Therefore, the current study is to provide a robust guidance system for UAVs. The designed guidance law should perform the mission, defined by a set of waypoints, in presence of wind and turbulence as efficiently as possible. In those parts of the path with small radii of curvature or when the UAV flies within the wind and turbulence, the classic guidance laws such as Pure Pursuit and Proportional Navigation undergo severe losses in their performance. In order to flight through a series of waypoints, while considering the UAV nonlinear six degrees of freedom dynamic model, a new robust guidance law is designed, based on the Pure Pursuit Guidance law and sliding mode control approach. Then, in order to increase the efficiency of the Pure Pursuit Sliding Mode Guidance and to reduce the undesired phenomenon of chattering, the desired guidance law is combined with a fuzzy control approach. Then, dynamic inversion is used for attitude control. The performance analysis of the newly developed guidance law, Pure Pursuit Fuzzy Sliding Mode Guidance, is evaluated through a series of scenarios without turbulence and wind and with turbulence and wind effects. The six degrees of freedom simulations reveal the superior performance of the proposed approach in comparison with the pure pursuit guidance law.
    Keywords: R?o?b?u?s?t g?u?i?d?a?n?c?e, p?u?r?e p?u?r?s?u?i?t g?u?i?d?a?n?c?e, s?l?i?d?i?n?g m?o?d?e c?o?n?t?r?o?l, f?u?z?z?y s?y?s?t?e?m, d?y?n?a?m?i?c i?n?v?e?r?s?i?o?n, g?u?i?d?a?n?c?e a?n?d c?o?n?t?r?o?l s?y?s?t?e?m
  • E. Rostami, M. TALE MASOULEH* Pages 27-41
    In this paper, by using the theory of linear transformations, we investigate the type synthesis of 4-DOF parallel mechanisms performing different motion patterns are investigated. Most of the applications in various fields require limited movement and less than 6 degrees of freedom. The parallel mechanism with 4 degrees of freedom has many applications in different areas, such as industry and, medicine. Thus, the type synthesis of these mechanisms are is of paramount importance. This theory, which is one of the motion criteria, is applied to determine the degrees of freedom, and then synthesize the limbs of mechanisms. Unlike the classical theories of motion, in the case of parallel mechanisms and mechanisms with closed chains, this approach leads to promising and remarkable results. In this paper, 4-DOF parallel mechanisms performing three rotational DOFs and one translational DOF (3R1T), two rotational DOFs and two translational DOFs (2R2T), and three translational DOFs and one rotational DOF (3T1R) are synthesized. These mechanisms belong to a group of complex mechanisms which have closed chains in the structure of their limbs. The parallelogram loop is considered to synthesizes these complex mechanisms which helps to achieved mechanisms with lower motion decoupling. After synthesizing and obtaining the appropriate degrees of freedom and motion patterns, the mechanism with less kinematic complexities is selected, and then analyzed via the screw theory. Using the screw theory, without complex derivative of inverse kinematic problems, Jacobian mechanism can be obtained. In this analysis, the degrees of freedom and motion patterns of each mechanism are tested and the Jacobian matrix related to each one is obtained. Using the screw theory, Jacobian matrix of all mechanisms are is obtained. The results indicate that the mechanisms have the appropriate degrees of freedom and motion patterns, and thus, the theory of linear transformations works properly. Moreover, the Jacobian matrices for these mechanisms have acceptable motion decoupling which implies the non-complexity in the velocity equations of these mechanisms.
    Keywords: Parallel mechanism, theory of linear transformation, screw theory, type synthesis, 4-DOF
  • M.K. Moayyedi * Pages 43-52
    In this study, a numerical approach and a reduced order model based on POD method are developed for simulation of the fluid flow and mass transfer. The flow field is under the effects of temperature gradients associated with contaminant transport. For this purpose, unsteady incompressible Navier-Stokes equations with terms of effects of buoyancy forces, unsteady heat transfer, and concentrations transport equations were solved simultaneously using numerical method. In order to discreatize the spatial terms, the second-order central difference method was used and the time integration was performed using Runge-Kutta fourth-order approach. The required snapshots for reconstruction of dynamical system were calculated using the numerical simulation data. Firstly, the CFD model was incorporated for simulation of a classic fluid mechanics problem, such as cavity flow, for validating its accuracy. Then, the developed computer code was applied for simulation of natural convection and mass transfer in a bounded domain under specified boundary conditions. In order to construct the reduced order model, based on the concept of dynamical system and projection approach, momentum and concentration transport equations were projected along POD modes. Moreover, for modeling the dynamics of flow field, velocity field and concentration transport dynamical system equations were solved for related modal coefficients variations. For simulation of heat transfer, temperature field modes were computed according to the modal coefficients of concentration field. The special achievement of this research would be reduction in the number of equations required to simulate the dynamic of the flow field. Based on POD modes energy level results in a higher level of captured kinetic energy of flow field when using a smaller number of modes. This means that by the described method a reduced order model can be obtained. The proposed model has the ability to simulate the flow and contaminant transport with higher speed of computations. The results of the reduced model were compared with the data obtained from numerical model and the accuracy and the ability of the developed model have been validated.
    Keywords: R?e?d?u?c?e?d o?r?d?e?r m?o?d?e?l, n?u?m?e?r?i?c?a?l s?i?m?u?l?a?t?i?o?n, n?a?t?u?r?a?l c?o?n?v?e?c?t?i?o?n, p?o?l?l?u?t?a?n?t t?r?a?n?s?p?o?r?t, m?a?s?s t?r?a?n?s?f?e?r, d?y?n?a?m?i?c?a?l s?y?s?t?e?m
  • H.R. Heidari *, M. R. ASHKOOH Pages 53-61
    One of the effective solutions for controlling unwanted vibrations in rotating machinery is increasing the damping of the system by means of Squeeze Film Damper (SFD). In spite of the effectiveness of this equipment in controlling the vibrations of rotating machinery, we confront some limitations due to strong inherent nonlinearity of this equipment. For example, we can mention nonlinear behavior such as occurrence of various types of bifurcations, nonsynchronous vibration, chaotic motions, and jump phenomena. In this paper, the effect of system parameters, namely the unbalance parameter ${it U}$ , bearing parameter $(it B_{b})$, gravity parameter ${it W}$, and rotating speed parameter ${it Omega}$, are investigated on stability and bifurcation of a rigid rotor on squeeze film damper with centering springs and with consideration of occurrence of cavitation in fluid film by means of Floquet Transition Matrix Method. Numerical results in the form of journal center orbit and Poincare map showed the wrecking role of the unbalance parameter ${it U}$ in nonlinear behavior of the system and occurrence of Saddle-node and Period-Doubling Bifurcations and jump between Period-1 and Period-2 orbits in rotor response.
    Keywords: S?t?a?b?i?l?i?t?y, b?i?f?u?r?c?a?t?i?o?n, s?q?u?e?e?z?e f?i?l?m d?a?m?p?e?r, r?i?g?i?d r?o?t?o?r, c?a?v?i?t?a?t?i?o?n
  • S.M. FARITUS, H. Homaei *, SH. HADIAN JAZI Pages 63-73
    In this article, trajectory optimization of robot manipulators with additional degrees of freedom is studied. In the suggested method, all possible answers are obtained based on rigid conditions and redundancy of robot. Then, by using open-loop optimal control approach, the trajectory which minimizes the objective function will be selected. Due to flexibility, the dimensions of system are unlimited. So, the assumed mode method is used for discretization. By calculating kinetic and potential energy of system and based on Lagrange formulation, dynamic equations of motion are extracted. Given that global optimization is more accurate and efficient in comparison with local optimization, global optimization is used in this research. The objective function is defined as an integral index and will be minimized in the entire path. The objective function and constraints of optimization problem will be selected based on conditions of point-to-point motion or the specified trajectory between two fixed points. In two states, reduction of elastic vibrations of flexible members is considered as one of the main goals of issue. Dynamic equations of system are constraints of optimization problem in point-to-point motion. For condition of motion in the specified trajectory, kinematic equations are added to dynamic constraints. Also, unequal constraints are applied for bounding the velocity and torque magnitudes. By selecting the state and control signal vector which are obtained from assuming rigid motion of robot, the objective function and constraints will be changed to the standard form of an optimization problem. To solve the equations, Pontryagin's minimum principle is used. By using this principle, the equations of the classic form will be changed to a set of first order of differential equations, and finally, to a two-point boundary value problem. Given that the suggested method for point-to-point motion and movement in the specified trajectory is provided; therefore, two examples in simulation are considered for each. Results indicate accuracy and efficiency of the suggested method.
    Keywords: T?r?a?j?e?c?t?o?r?y o?p?t?i?m?i?z?a?t?i?o?n, f?l?e?x?i?b?l?e m?a?n?i?p?u?l?a?t?o?r?s, r?e?d?u?n?d?a?n?c?y
  • A.R. Kosari *, H.R. Rahimi Kondelaji Pages 75-82
    Designing automatic come back system has long been of interest to researchers and scientists worldwide because of the strategic importance of this technology. But, there are not significant resources because most of such activities and studies are often in isolated and semi-military places. A trajectory with minimum acceleration rate, the energy loss, and high precision with high reliability, the selection and implementation guidance law is required which is obtained by evaluating the mission system, support system, and also challenged environmental conditions. Hereof, guidance laws with suitable trajectory can play important and effective roles as a software in increasing reliability of system and fulfilling the objectives of the control system designer. Several strategies have been proposed to guide the direction of flight systems, which each of them has its strengths and weaknesses. One of the strengths of guidance solutions, is the satisfaction of controlling the vector of the final speed for which Kappa guidance law is one of them. Kappa guidance law is an analytical solution with minimum energy performance index based on the calculation of the acceleration required to satisfy the boundary conditions of the aerial vehicles. In this paper, generalizing kappa guidance law in order to design a come-back trajectory with minimum landing velocity constraint for an aerial passive vehicles has been derived. Designed trajectory has been improved against ``kappa guidance law with constant navigation coefficients''. This means that ``acceleration rate'' and ``final velocity in vertical plane'' are reduced to minimum. Evaluation and comparison of the results, through the case studies are carried out, confirms recovery of acceleration time history of payload and final velocity vector controlin order to increase reliability of landing sub-system for come-back aerial passive vehicles.
    Keywords: P?a?r?a?f?o?i?l, c?o?m?e-b?a?c?k, g?e?n?e?r?a?l?i?z?e?d k?a?p?p?a g?u?i?d?a?n?c?e l?a?w, t?r?a?j?e?c?t?o?r?y s?h?a?p?i?n?g
  • Y. DADGAR ASL, M.M. SHEIKHI *, A. POURKAMALI ANARAKI, V. PANAHIZADEH RAHIMLOO, M. HOSSEINPOUR GOLLO Pages 83-92
    Using cold roll forming process can only produce profiles with constant cross-sections.While industries, such as automotive and construction, require profiles with variable cross sections.High costs and dimensional limitation of these products by production methods with limited flexibility, such as incremental forming, deep drawing, and hydroforming, led to the idea of using roll-forming process to produce these components discussed. That is the famous the process of forming parts with variable cross-sections or flexible roll forming process.This process has some defects like other forming processes that are causing unexpected forms. The main defects of this process are web warping, the deviation from the desired edge position, edge wrinkling, fracture at bending edges, longitudinal deflection. One of the main defects in this process is the fracture phenomenon. The fracture is observed on the bending edges at transition zone in which sheet thickness is largely compared to the bending radius. In this research, the fracture phenomenon was investigated on flexible roll forming process of channel section using ductile fracture criteria and FLD criterion. For this purpose, finite element simulation of the process was done using Abaqus software.The fracture defect in this process was investigated using six ductile fracture criteria and FLD criterion. Then, experimental tests were performed using flexible roll forming machine made in Shahid Rajaee Teacher Training University. By comparing simulation results with experimental results, numerical results were validated. In addition, by comparing the results of ductile fracture criteria and FLD criterion with experimental results, the Argon ductile fracture criteria were chosen as the most appropriate criteria to predict fracture. Also, the effects of parameters were studied as sheet thickness, bending radius, and bending angle on fracture with argon as the selected criterion. The investigation results showed that by increasing the sheet thickness, bending angle increases the risk of fracture defects in the product; by increasing bending radius, the risk of fracture defects in the product decreases.
    Keywords: F?l?e?x?i?b?l?e r?o?l?l f?o?r?m?i?n?g, d?u?c?t?i?l?e f?r?a?c?t?u?r?e c?r?i?t?e?r?i?a, f?i?n?i?t?e e?l?e?m?e?n?t m?e?t?h?o?d (F?E?M), f?o?r?m?i?n?g l?i?m?i?t d?i?a?g?r?a?m (F?L?D)
  • M. SHIRI, M. MOGHIMI ZAND * Pages 93-101
    Different studies show that at least half of the couples referring for infertility investigation and treatment have a causative male factor. Male factor infertility can be caused by a variety of defects, e.g., abnormal sperm amount, morphology abnormality, or low functionality. In all cases where the sperm cannot reach the ovum, Iin Vitro Fertilization (IVF) technique can be used for fertility. Separation of motile sperms from non-motile ones is essential in some infertility treatments such as intracytoplasmic sperm injection ( ICSI) and in vitro fertilization. Motility is one of the most important parameters in sperm quality, the effective and safe operations are more desirable in such treatments. The ideal sperm separation technique should be easy, low-cost, separate many sperms as possible, not damage the sperms, not cause physiological transformation, eliminate dead sperms and also other cells, allow for analyzing larger volumes of ejaculates, reduce the risk of reactive oxygen species and not having toxins for spermatozoa. In addition, after the separation step, spermatozoa must be viable and be able to fertilize the egg. Sperm morphology is directly related to the successful process. A system that selects the best sperms for fertilization can help to increase the rate of birth. In addition, sperm separation is a basic step in the IVF process. Several methods for motile sperm separation have been reported, including : Sperm washing, Sperm migration, Sperm sedimentation, Filtration, Density gradient centrifugation, Sperm surface charge for sperm selection(electrophoresis & zeta), Magnetic-activated cell sorting (MACS), Hyaluronic acid sperm binding, Raman spectroscopy, Confocal light absorption and scattering microscopy (CLASS), and Selection based on live sperm morphology. Sperm migration and movement from one point to another, is one of the sperm separation methods. Migration method, as a method to separate motile sperms, is used as an ideal experimental sperm selection method. One of the emerging systems used for motile sperm separation is sperm separation microfluidic system. among methods of motile sperm selection, the ones which use micro channels go beyond others in simplicity, user-friendliness, and similarity to the physiological environment. Among methods of motile sperm selection, the ones which use micro channels go beyond others in simplicity, user-friendliness, and similarity to the physiological environment. Seo et al. (2007) designed a motile sperm sorting microfluidic system (MSMS) consisting four channels and three reservoirs. The flow in channels is created by hydrostatic pressure of columns at the liquid reservoirs. In this system, a reverse stream is flowing and only motile sperms are able to swim against the flow. In this paper, we will simulate and develop the MSMS micro fluidic device previously reported by Seo. After validation, with Seo's results, we optimize the size of micro channels. The results will be useful in sperm sorting applications. In addition, in this research, by the use of the optimized system and electrophoresis based concepts, microfluidic system, consisting of a electrostatic field and optimized TRMS system, is designed for separation and selection motile sperms.
    Keywords: S?p?e?r?m, m?o?t?i?l?e s?p?e?r?m, s?p?e?r?m s?e?p?a?r?a?t?i?o?n, m?i?c?r?o?f?l?u?i?d?i?c, m?i?c?r?o i?n?j?e?c?t?i?o?n
  • S. Ziaee * Pages 103-113
    The nano-resonator sensors are designed to detect atoms or molecules more precisely and robustly. One of the techniques used to design nano-sensors is vibration-based method. In this method, the detection principle is based on the differentiable shift in resonant frequencies in nano-resonator due to foreign atoms or molecules attached to the surface of the nano-resonators. Carbon-based nano-structures are common nano-materials used for design of nano-sensors due to their high modulus of elasticity and extremely low mass. Nowadays, boron nitride nano-tubes which have similar structures to the carbon nano-tubes are considered as nano-resonators.The present study aims to investigate the ability of bi-layered nano-sheets made of graphene or boron-nitride or a monolayer graphene and a monolayer boron-nitride to detect foreign atoms or molecules in comparison with a monolayer nano-sheet. Also, the free vibration of two-layered nano-sheets formed by a monolayer graphene and a monolayer boron nitride nano-sheet with different boundary conditions are studied. The fundamental frequencies of this hybrid two-layered system are compared with those of bi-layered graphene and boron nitride nano-sheets as well. To this end, Aifantis's theory is incorporated into the classical plate theory to obtain a non-classical plate theory which is suitable to study the mechanical behavior of carbon- and/or boron-nitride-based nano-structures. Because of the importance of the inter-layer van der waals force on mechanical behavior of multi-layer nano-sheets, the nonlinear model of inter-layered interaction between graphene and boron-nitride nano-sheets and between boron-nitride layers is estimated based on Lenard-Jones 6-12 potential at first, although the linear part of inter-layered interaction model is used in linear free vibration study.The results show that bi-layered boron-nitride nano-sheets are more suitable for detecting foreign mass rather than bi-layered graphene sheets or hybrid two-layer system, although the sensitivity of a monolayer boron-nitride nano-sheet with the same surface area to foreign mass is more than the bi-layered one. On the other hand, between the bi-layered boron-nitride and the monolayer boron-nitride nano-sheets, which have the same mass, the bi-layered boron-nitride is more sensitive to foreign mass.
    Keywords: M?a?s?s d?e?t?e?c?t?i?o?n n?a?n?o-s?e?n?s?o?r?s, t?w?o-l?a?y?e?r?e?d g?r?a?p?h?e?n?e b?o?r?o?n n?i?t?r?i?d?e n?a?n?o?s?h?e?e?t, n?o?n-c?l?a?s?s?i?c?a?l p?l?a?t?e t?h?e?o?r?y
  • A. Hasanabadi *, M. BANIASSADI, K. ABRINIA Pages 115-121
    Three-dimensional reconstruction of microstructure and evaluation of the various properties (such as mechanical, thermal, etc.) using limited two-dimensional cut-sections are intriguing subjects in microstructure optimal design. There are many practical cases, including material science, biology and medicine, and petroleum engineering for which only 2D images are available for analysis instead of 3D media. Furthermore, direct reconstruction of heterogeneous microstructures using stitching digitized serial section images is not well-suited to routine engineering applications, because providing the acquired images by FIB-SEM, X-ray computed tomography (micro CT), scanning laser confocal microscopy, and other imaging methods are expensive due to their complicated technology, lack of skilled operators and many other technical issues. Thus, three-dimensional reconstruction of such a heterogeneous microstructure is highly useful in performing homogenization, characterization, and finding correlations between microstructural attributions and effective properties of a material. In this paper, a new and powerful method is presented that reconstructs the microstructure using only one cut-section. The method is based upon correlation functions and phase recovery algorithm. The effective properties of a random heterogeneous material are strongly correlated with a particular formalism called n-point statistics. At first, using the available cut-section, two-dimensional two-point correlation functions are determined. Then, three-dimensional, two-point correlation functions are approximated using 2D ones. Indeed, using the phase recovery algorithm, based on the approximated correlation functions, the three-dimensional microstructure is reconstructed. Besides the isotropic microstructures, this procedure can be used for reconstruction of transversely isotropic microstructures using only one cut-section. Thermal conductivity for the original and reconstructed microstructures is calculated and compared with each other; it is shown that the proposed method reconstructs the original microstructure with a small error rate. An effective reconstruction procedure enables one to generate close to target structures at will, and a subsequent analysis can be performed on the reconstructed microstructure to obtain approximate macroscopic properties (e.g., mechanical, transport, and electromagnetic properties) of the heterogeneous media.
    Keywords: T?h?r?e?e-d?i?m?e?n?s?i?o?n?a?l r?e?c?o?n?s?t?r?u?c?t?i?o?n, t?w?o-p?o?i?n?t c?o?r?r?e?l?a?t?i?o?n f?u?n?c?t?i?o?n?s, p?h?a?s?e r?e?c?o?v?e?r?y a?l?g?o?r?i?t?h?m, h?e?t?e?r?o?g?e?n?e?o?u?s m?a?t?e?r?i?a?l
  • Sh. Yousefzadeh *, M.M. Doustdar Pages 123-132
    Existence and growth of cracks in structures is an unavoidable matter, and presentation of economical repair methods is useful in this situation. Applications of repaired structures by composite patches are expanding. One of the most significant uses of this method is repairing cracked components and parts of aerospace industries. This type of patch includes many advantages such as high strength, resistance against corrosion and humidity, low weight and acceptable fatigue life. Patch repair causes the stress reduction around the crack and also the transition of stress from the cracked plate to the patch. Finally this type of repair decreases or totally stops the crack growth and increases the fatigue life of parts. In this study, the experimental investigation of crack growth and fatigue life in cracked Aluminum plates repaired by composite patches has been considered. Edge-cracked aluminum plates repaired with one-side composite patches are investigated. Due to avoidance of the disadvantages of mechanical joints such as; stress concentration, low strength against fatigue, the risk of failure in the main body, and so on, the adhesive has been used to join the parts. In addition, the effects of several parameters, such as the prime cracks angle in three levels $0^{0}$, $30^0$, and $45^0$, patch's width in three levels 25, 30, and 35mm and the layer's layout in three levels on fatigue life have been investigated. The results indicate that by the increase in crack angle from 0 to $45^0$, the fatigue life of parts under fatigue loads increases; and in several path layouts, there is not any difference in fatigue life. It is noticeable that increase in the patch's width, does not have any remarkable influence on the fatigue life and even may cause some decrease in lifetime.
    Keywords: C?r?a?c?k?e?d p?l?a?t?e, r?e?p?a?i?r, c?o?m?p?o?s?i?t?e p?a?t?c?h, c?r?a?c?k g?r?o?w?t?h, f?a?t?i?g?u?e l?i?f?e
  • A.H. Mahmoudi *, M. NIKNAM, G.H. FARRAHI, A. GHASEMI, R. SEIFI Pages 133-140
    Many engineering components are subjected to cyclic loading which is the main cause for most of engineering failures. When a cyclic loading is repeated, fatigue must bring into account for any life estimation study. Fatigue results in failure of the engineering components in a stress level well below the yield stress of the material. Life extension techniques can delay the initiation or propagation of the crack in the engineering structures. Most of these techniques induce compressive residual stresses which can enhance the component fatigue life. As the crack usually starts from the surface, the induction of compressive residual stresses on the surface of the components can greatly influence the component life cycle. There are many surface modification techniques practicing in different industries. Shot peening is one of the most well-known surface treatment methods that is employed to enhance the fatigue life.In the current paper, severe shot peening has been applied to samples made of Aluminum A356. This alloy has been used where high strength, good weldability, ability of permanent die casting and corrosion resistance are required. A356 is an aerospace aluminum alloy and has a wide application in other industries, such as automobile and military. Fatigue crack growth and life curves of as-received and shot peened samples have been found both numerically and experimentally. Finite element analyses of the shot peening process are still under development by many researchers. The exact coverage percentage is difficult to achieve, and it requires simulation of a random peening process. This manuscript also describes how to achieve the correct coverage. The experiments were designed very carefully to evaluate the effects of the shot peening process. Very good agreements were observed between results. They showed life extension for high cycle fatigue up to three times. Having the finite element results in hand, the experimental achievement was explained.
    Keywords: L?i?f?e e?x?t?e?n?s?i?o?n, f?a?t?i?g?u?e, r?e?s?i?d?u?a?l s?t?r?e?s?s?e?s, A?l A356, s?h?o?t p?e?e?n?i?n?g
  • M. Mahmoodi *, R. SHADMANI, M. EBRAHIMI Pages 141-147
    In this study, numerical simulation of falling incompressible, spherical droplet of a fluid under gravity in other peripheral fluid is done. Phase field model and least square method are used for solving the two dimensional incompressible Cahn-Hilliard and Navier-Stokes equations in so little time step duration for different densities and viscosities between phases. The main performance of the least squares method is the minimization of the residual functional in a least squares manner of parameters. Instead of level-set, large eddy simulation or volume of fluid methods, the phase field models have been successfully implemented to simulate the flow of two or more immiscible fluids whose their densities and viscosities are not the same. The studied geometry includes a spatial domain as a vertical channel [0.2]X[0.08] that its boundaries have no slip and no penetration conditions and a stationary droplet with 0.005 radius starts falling by gravitational force. The droplet center of mass at the initial time is (0.04, 0.15). The effects of density and viscosity ratios on incompressible droplet dynamics are quantitatively studied. Density and viscosity ratios are defined to generalize the numerical solution by creating the relation between some properties of two different fluids. The chemical potential parameter in Cahn-Hilliard equation depends on the kinematic fluid pressure. The velocity field around droplet and its effect on droplet shape are investigated in this paper. The falling velocity of droplet decreases by density ratio increase, but circularity parameter is approximately constant. The falling velocity of droplet increases a little by viscosity ratio increase, but circularity parameter is decreased rapidly. The falling droplet shape goes from sphere to ellipse after producing vortex loops from its tail, and it leads to circulating region growth at the rear of the droplet. The velocity field makes droplet surface horizontally by growth of vortex sizes.
    Keywords: P?h?a?s?e f?i?e?l?d m?o?d?e?l, i?n?c?o?m?p?r?e?s?s?i?b?l?e d?r?o?p?l?e?t, v?i?s?c?o?s?i?t?y r?a?t?i?o, d?e?n?s?i?t?y r?a?t?i?o, l?e?a?s?t s?q?u?a?r?e m?e?t?h?o?d