فهرست مطالب
نشریه ریاضی و جامعه
سال سوم شماره 2 (تابستان 1397)
- تاریخ انتشار: 1397/06/19
- تعداد عناوین: 6
-
-
صفحات 1-10الیوربایرن در سال 1847 در جریان ویرایش کتاب های اصول اقلیدس، زبان تصویری را پایه گذاری کرد. زبان تصویری، ساختار مناسبی برای توصیف هندسی راه حل خیام برای حل معادلات درجه سوم فراهم می آورد. به کمک روش منحصر به فرد تصویرنگاری بایرن، یکی از سازه های خیام را بازسازی می کنیم. نمایش گرافیکی جدیدی که ساختیم به نمایش جبری وابسته نیست و بیشتر روی ارائه تصوری هندسی از چگونگی استفاده خیام از نسبت، مقاطع مخروطی و استدلال های بعدی تاکید دارد
-
صفحات 11-19در این نوشته، الگوریتم رتبه بندی گوگل مورد بررسی قرار می گیرد و روش های ریاضی به کار رفته در آن شرح داده می شود. در اینجا کاربرد مهمی از قضیه نقطه ثابت باناخ بیان شده و با استفاده از تکنیک اثبات این قضیه، نقطه ثابت مورد نیاز در الگوریتم رتبه بندی گوگل به دست می آید.کلیدواژگان: الگوریتم پیج رنک، نقطه ثابت باناخ، زنجیره مارکوف
-
صفحات 21-35در این نوشتار تلاش شده است با بررسی تاریخچه کارهای انجام شده در زمینه حوزه های اقلیدسی و میدان های عددی اقلیدسی، ضمینه آشنایی علاقه مندان با این مباحث ریاضی فراهم شود.کلیدواژگان: حوزه اقلیدسی، میدان عددی اقلیدسی، توسیع جبری میدان
-
صفحات 37-44پایه ها یکی از ابزارهای بنیادین در ریاضیات کاربردی می باشند و از گذشته تا به حال، از پایه های چندجمله ای تا پایه های موجکی، همواره نقشی انکارناپذیر در گسترش مرزهای دانش داشته اند. با این وجود، شرایطی که یک پایه باید از آن برخوردار باشد، بسیار محدود کننده است. در حقیقت، عناصر یک پایه باید مستقل خطی بوده و در صورت امکان نسبت به یکدیگر متعامد باشند. چنین امری باعث می گردد دسترسی به پایه هایی که از انعطاف پذیری مناسب برخوردار باشند، دشوار یا حتی غیر ممکن گردد. قاب ها، گزینه ای مناسب برای دسترسی به پایه هایی با ویژگی های محدود کننده کمتر و دارای انعطاف پذیری بیشتر می باشند. به منظور آشنایی هرچه بهتر با مزیت های استفاده از قاب ها در عرصه های متنوع کاربردی، به مرور اجمالی نقش قاب ها در کاهش اثرات اختلال های تصادفی در پردازش سیگنال خواهیم پرداخت.کلیدواژگان: پایه، قاب، انتقال سیگنال، اختلال
-
صفحات 45-58معادله دیفرانسیل برنولی یک موضوع بحث برانگیزاست که در ریاضیات ومجموعه علوم مهندسی وفیزیک کاربرد بسزایی دارد. در این مقاله تاریخچه پیدایش وگسترش معادله دیفرانسیل برنولی را بررسی می کنیم. همچنین به نقش اندیشمندانی که برای حل این معادله تلاش کرده اند خواهیم پرداخت، منجمله به خانواده برنولی که طی سه نسل، هشت ریاضیدان تحویل جامعه دادند. به علاوه یاکوب، دانیل ویوهان برنولی بیشترین نقش رادر حل این معادله داشتند. در انتها کاربردهای معادله دیفرانسیل برنولی را مورد بررسی قرار می دهیم.کلیدواژگان: معادله دیفرانسیل برنولی، خانواده برنولی، آیرودینامیک، اصل برنولی
-
صفحات 59-68در این تحقیق به معرفی نظریه نگارال می پردازیم که در ابتدا برای مدل سازی رفتار گیاهان چند سلولی طراحی شد، اما پس از آن با طراحی مفسر های گرافیکی، تبدیل به یک ابزار موفق برای شبیه سازی فرآیند رشد گیاهان و درختان شده است. در ابتدا با معرفی گونه های مختلف از گرامرهای آن، به بررسی ساختار و جایگاه آن در نظریه زبان های رسمی می پردازیم. سپس با معرفی مفسر گرافیکی لاک پشتی می توانیم رشته های خروجی از گرامر های نگارال را به دستوراتی کم حجم برای تولید منحنی های فرکتالی و تصویر هایی تقریبا طبیعی از گیاهان و درختان تبدیل کنیم. به طورکلی مهم ترین ویژگی نظریه نگارال، اجرای قوانین به صورت موازی و هم زمان بر روی متغیرها است که باعث ایجاد کاربردهای وسیع در زیست شناسی تکوینی و حوزه های مختلف نظریه علوم رایانه شده است.کلیدواژگان: نگارال، فرکتال، مدل سازی گیاهان، نظریه زبان های رسمی، مفسر گرافیکی لاک پشتی