معکوس سازی پارامترهای مدل کول-کول با استفاده از الگوریتم شبیه سازی بازپخت برای داده های قطبش القایی طیفی (SIP)

قطبش القایی طیفی (SIP) شاخه ای از روش های ژئوفیزیکی است که به طور گسترده در پی جویی های معدنی و زیست محیطی مورد استفاده قرار می گیرد. برای تفسیر و وارون سازی داده های قطبش القایی طیفی با مدل کول-کول، چهار پارامتر r0، m، t و c بازیابی می شود. تحقیقات زیادی در زمینه بازیابی پارامترهای کول-کول از داده های قطبش القایی طیفی صورت گرفته است که اکثرا براساس روش های کمترین مربعات خطا استوار است. در پژوهش حاضر از توسعه استنباط بیزی (Bayesian) برای برآورد پارامترهای دو کول-کول استفاده شده است. در این استنباط دو روش مرسوم برای نمونه برداری از تابع توزیع پسین وجود دارد: 1.روش شبیه سازی بازپخت (Simulated Annealing (SA)) 2. روش نمونه برداری گیبس(Gibss Sampling (GS)). در مقاله حاضر، ابتدا نمونه برداری با استفاده از روش شبیه سازی بازپخت صورت گرفته است. این الگوریتم در محیط نرم افزار مت لب برنامه نویسی شده و با رایانه ای به بسامد 2.53GHz و حافظه زنده 4Gb اجرا شده است. سپس الگوریتم نمونه برداری گیبس، که چن و همکاران آن را گسترش داده اند، بازسازی شده است. همچنین، نتایج وارون سازی حاصل از دو الگوریتم برای داده های قطبش القایی طیفی مصنوعی و واقعی به دست آمده در آزمایشگاه، با هم مقایسه شده است.
نتایج نشان می دهد که هر دو روش یک رهیافت کلی برای وارون سازی پارامترهای مدل کول-کول از داده های قطبش القایی طیفی تامین می کنند، در یافتن کمینه واقعی موفق بوده اند، درگیر کمینه های محلی نمی شوند و برآورد های به دست آمده از آنها مستقل از مقادیر اولیه پارامترها است. برای داده های مصنوعی با نوفه تصادفی 10% و زمان 50 ثانیه، نتایج شبیه سازی بازپخت نسبت به نمونه برداری گیبس به داده های واقعی نزدیک تر است، درحالی که روش نمونه برداری گیبس برای رسیدن به چنین تقریبی به 6 دقیقه زمان نیاز دارد. برای داده های آزمایشگاهی نیز روش شبیه سازی بازپخت نسبت به روش نمونه برداری گیبس در زمان کمتر، برازش مناسب تری بر داده ها به دست می دهد. در نتیجه برای مسئله ای با پارامترهای بیشتر، زمان صرف شده در روش نمونه برداری گیبس به مراتب افزایش می یابد، درصورتی که روش شبیه سازی بازپخت، این زمان را به حداقل می رساند.