پیاده سازی روش گرادیان مزدوج با کارایی بالا به کمک زبان آزاد محاسباتی روی پردازنده های گرافیکی

بیشتر روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل پاره ای مجهولات مورد نیاز خود را ازطریق حل یک دستگاه معادلات خطی به دست می آورند. این بخش از روند حل در این روش ها قسمت قابل توجهی از زمان حل را به خود اختصاص می دهد. از این رو حل سریع تر دستگاه های معادلات خطی همواره مورد توجه محققان بوده و تحقیقات بسیاری در این زمینه انجام شده و یا در حال انجام است. در این تحقیق با کمک یک هسته محاسباتی قابل تنظیم پیاده سازی شده توسط زبان آزاد محاسباتی، دستگاه های معادلات خطی با استفاده از پردازنده های گرافیکی حل می شود. برای حل این دستگاه ها از روش گرادیان مزدوج استفاده شده است. پارامترهای هسته های محاسباتی به نحوی تنظیم می شوند که حل دستگاه به سریع ترین شکل ممکن انجام یابد. برای کارایی هر چه بیشتر در این روش، دو شکل از روش گرادیان مزدوج که بیشترین همخوانی را با مدل اجرا در زبان آزاد محاسباتی دارد، پیاده سازی شده و عملکرد آنها با کتابخانه توابع وینا سی ال روی پردازنده و پردازنده گرافیکی مقایسه می شود. در هر دو شکل روش هسته های محاسباتی تا حد امکان با یکدیگر ترکیب شده تا از زمان اضافی صرف شده برای فراخوانی هسته ها کاسته شود. نتایج نشان می دهد روش پیشنهادی روی تمام سیستم ها و مسائل مورد بررسی بسیار بهتر از کتابخانه توابع وینا سی ال عمل می نماید.