تحلیل ارتعاشات آزاد ورق قطاعی سوراخدار نسبتا ضخیم تابعی مدرج دوبعدی بر بستر الاستیک

در این مقاله، ارتعاشات آزاد ورق قطاعی سوراخدار تابعی مدرج دو بعدی روی بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. فرض شده است که خواص ورق در دو جهت محیط و ضخامت به طور پیوسته بر اساس قانون توانی تغییر کند. در ابتدا معادلات حرکت بر اساس میدان تغییر مکان تئوری مرتبه ی اول تغییر شکل برشی به دست آمده اند. برای حل معادلات مذکور از روش عددی، مشتقات مربعی استفاده شده است. برای بررسی نتایج حاصل از این تحقیق در حل معادلات دو نوع شرط مرزی مختلف شامل تکیه گاه ساده و تکیه گاه گیردار- ساده مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج به دست آمده با نتایج مشابه در مقالات و حل به کمک نرم افزار ANSYS مقایسه شده و از صحت کار انجام شده اطمینان کافی حاصل شده است. در پایان اثر پارامترهای مختلف هندسی وخصوصیات بستر و در کنار آنها تغییرات خواص مصالح بر روی فرکانس های طبیعی ورق، مورد مطالعه قرار گرفته است. بررسی نتایج نشان می دهد که ثابت های قانون توانی و بستر الاستیک برفرکانس های طبیعی سیستم اثرات قابل ملاحظه ای دارند. با انجام این تحقیق می توان دریافت که در سازه های ساخته شده از مواد مدرج تابعی دو بعدی با استفاده از پارامتر های بیشتری می توان ویژگی های ارتعاشی سیستم را نسبت به مواد مدرج تابعی یک بعدی، کنترل کرد.