ارایه یک رویکرد ابتکاری نوین برای ساده سازی گراف اولیه مساله بیشینه جریان

مساله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مساله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتم های بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دست آورده اند. در این مقاله، با دقت به مفهوم عمق گراف در الگوریتم پیشنهادی، برآنیم از منظری جدید به مساله پرداخته شود تا از پیچیدگی زمانی مساله کاسته شود. در الگوریتم پیشنهادی سعی شده است با استفاده از مفهوم عمق در گراف، ابتدا با ساده سازی مساله از طریق حذف کمان ها و رئوس، ابعاد و پیچیدگی محاسباتی مساله کاهش یابد. این الگوریتم همچنین با مسائلی که در آنها چندین چشمه و چاه وجود دارد سازگار است. تحلیل روند و گام های حل، با استفاده از ماتریس تهیه شده از گراف مساله بسیار ساده است و با دیگر الگوریتم های ارایه شده در ادبیات نیز سازگاری دارد. لذا به راحتی می توان پس از چند مرحله ساده سازی از دیگر روش ها، به ادامه حل مساله پرداخت. در نهایت، عملکرد روش حل ارایه شده بر روی مسائل آزمایشی تولید شده با ابعاد مختلف مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و الگوریتم های موجود در ادبیات مورد مقایسه قرار گرفته شده است.