بررسی تحلیلی اثر پارامترهای مدل GTN بر روی نمودار حد شکل دهی ورق های فلزی

منحنی حد شکل دهی، نموداری است که مقادیر کرنش های اصلی بزرگتر 1 را درمقابل مقادیر کرنش های اصلی کوچکتر 2 در لحظه وقوع گلویی موضعی ترسیم می نماید. تعیین تجربی منحنی حد شکل دهی معمولا فرآیند بسیار وقت گیر و پر هزینه ای است و نیاز به تجهیزات خاص دارد. از این رو، مدل های تحلیلی و عددی زیادی برای تعیین آن توسعه یافته اند. مدل گارسون- تورگارد- نیدلمن (GTN) یک مدل میکرومکانیکی برای پیش بینی و تشریح رفتار شکست نرم می باشد. این مدل رفتار رشد و تکامل حفره در ریز ساختار را توسط معادلات فیزیکی تشریح می نماید. در این پژوهش روابط و معادلات ساختاری حاکم بر تغییر شکل پلاستیک با استفاده از تابع پتانسیل پلاستیک گارسون و معیار رشد و تکامل حفره GTN جهت پیش بینی پارگی و شکست ورق های فلزی استخراج شده است. این روابط به صورت تحلیلی مورد حل قرار گرفتند. منحنی های حد شکل دهی مربوط به آلیاژهای مورد مطالعه سایر پژوهشگران به صورت تحلیلی با بکارگیری نرم افزار متلب پیش بینی و تعیین گردید. نتایج حاصل از روش تحلیلی با نتایج تجربی و عددی سایر پژوهشگران مقایسه گردیده و مطابقت خوبی را با یکدیگر نشان دادند. در ادامه اثر پارامترهای مدل GTN شامل مقادیر 〖، f〗_0 〖،f〗_C 〖،f〗_N،f_f و همچنین ضریب ناهمسانگردی و نمای کرنش سختی بر روی منحنی حد شکل دهی و روند رشد کسر حجمی حفره به روش تحلیلی مورد بحث و بررسی قرار گرفت.