توزیع های a-تک مدی و a-یکنوای گسسته

یکی از ساختارهای ساختمانی توزیع ها، خاصیت تک مدی بودن آن هاست که این خاصیت، مانند چولگی، کشیدگی و تقارن، در شکل تابع، قابل مشاهده است. هنگام مقایسه ی دو توزیع کاملا متفاوت، یک آماردان کار بسیار سختی خواهد داشت، اما اگر هر دو توزیع از یک نوع، برای مثال هر دو تک مدی باشند کافیست برای مقایسه مدها، پراکندگی ها و چولگی ها را مقایسه کنیم. بنابراین مفهوم تک مدی و تعمیم آن a-تک مدی بودن توزیع ها و مشخص سازی آن ها در مقایسه ی دو توزیع، اهمیت زیادی دارد. در طول این مقاله، مفهوم تک مدی و تعمیم آن یعنی a-تک مدی را برای متغیرهای تصادفی پیوسته و گسسته بررسی و در ادامه مفهوم یکنوایی و a-یکنوایی توزیع ها را که یکی دیگر از خواص توزیع هاست، مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین در پایان، کاربرد توزیع های a-تک مدی گسسته را در یافتن کران بالای واریانس ارائه می دهیم.