شناسایی غیرخطی تیر یکسرگیردار با استفاده از میرایی پاسخ ارتعاشات آزاد و حل با روش تبدیل دیفرانسیلی

خطی بودن پاسخ ارتعاشی یک سیستم مکانیکی فرض ساده کننده ای است که برای بسیاری از مسائل واقعی ارتعاشات صادق نبوده و پاسخ سیستم با یک خطای قابل توجهی همراه می گردد. تعیین یک مدل مناسب ریاضی از مسائل غیرخطی در تحلیل ارتعاشاتی سیستم های مکانیکی بسیار ضروری و کارآمد خواهد بود. زمانیکه دامنه ارتعاشات بزرگ باشد غیرخطی از نوع هندسی به وجود می آید. در این مقاله شناسایی غیرخطی یک تیر باریک یکسرگیردار تحت اثر پاسخ ارتعاشات آزاد بررسی گردیده است. به دلیل نبود نیروی تحریک و اطلاعات بسیار کم از پاسخ این سیستم، روش های شناسایی موجود ناکارآمد می باشند. در این پژوهش از یک رویکرد شناسایی جدید مبتنی بر ضریب تصحیح بهینه جملات دارای عدم قطعیت استفاده شده است و شناسایی با استفاده از میرایی ارتعاشات آزاد غیرخطی انجام شده است. همچنین برای حل این مسئله که شامل جملات غیرخطی هندسی و اینرسی است از روش تقریبی تبدیل دیفرانسیلی اصلاح شده با تقریب پد استفاده گردیده و فرکانس تشدید برای این مسئله بدست آمده است. همچنین فرکانس تشدید سیستم غیرخطی از روش تکرار تغییرات توسعه یافته نیز محاسبه شده و با فرکانس بدست آمده از روش تبدیل دیفرانسیل اصلاح شده مقایسه گردیده است. با مقایسه نتایج بدست آمده از روش تقریبی جدید و روش حل عددی رانگ-کوتای مرتبه 4 اعتبار روش حل اثبات گردیده است. در نهایت نتایج بدست آمده در مقایسه با نتایج آزمایش نشان دهنده دقت خوب مدل شناسایی شده برای تیر غیرخطی است.