بهبود اجرای فیلتر چگالی فرض احتمال کاردینالی توسط فیلتر ذرهای با متغیر کمکی

معادلات چگالی فرض احتمال (PHD) برای قابل پیاده سازی نمودن محاسبات سنگین و غیرقابل اجرای فیلترینگ چندهدفه بیزین طراحی شده اند. هدف این معادلات به روزرسانی و انتشار تابع شدت پسین از مجموعه محدود تصادفی (RFS) اهداف در طول زمان می-باشد. در همین راستا، فیلتر PHD کاردینالی (CPHD) به عنوان توسعه ای بر روابط فیلتر PHD ارائه گردیده است تا ضعف عدم دقت کافی در تخمین تعداد اهداف را برطرف نماید. در فیلتر CPHD تابع شدت پسین و توزیع کاردینالی پسین مشترکا بروز می گردند. در این مقاله با استفاده از فیلتر ذره ای با متغیر کمکی، به پیاده سازی فیلتر CPHD خواهیم پرداخت. حسن پیاده سازی مطرح شده آن است که، در فضایی با ابعاد بالاتر از ابعاد فضای اهداف تحت بررسی کار خواهد شد تا نمونه های تقریب زننده فیلتر CPHD تولید شوند، که این امر به بهبود دقت تخمین فیلتر خواهد انجامید. به این منظور، در ابتدا معادلات بازگشتی فیلتر CPHD را به نحوی دوباره نویسی می کنیم که مناسب کار با فیلتر ذره ای با متغیر کمکی باشد. سپس، برای نمونه برداری در فضای با ابعاد بالاتر، ابتدا از متغیر کمکی برابر نمایه نمونه های از قبل تولیدشده و سپس از متغیر کمکی نمایه مشاهدات جاری استفاده می کنیم تا بر دقت تخمین تعداد اهداف و تخمین موقعیت اهداف افزوده گردد. مقایسه شبیه سازی های عددی برمبنای واریانس و میانگین تخمین کاردینالی و خطای تخمین موقعیت اهداف بیانگر بهبود عملکرد الگوریتم پیشنهادی ما نسبت به شیوه رایج پیاده سازی از الگوریتم CPHD توسط فیلتر ذره ای SIR می باشند.