تخمین پارامترهای مدل قیمت گذاری اختیار معامله اروپایی تحت دارایی پایه با تلاطم تصادفی با کمک رهیافت تابع زیان

برآورد ارزش اختیار در مدل های تلاطم تصادفی یکی از مهم ترین جستارها در علوم مالی می باشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش های فراوانی انجام گرفته است. اما در بسیاری از این پژوهش ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی[i] و یا بدون هیچ اشاره ای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معامله ها بکار رفته اند. در این مقاله ضمن معرفی و بررسی مدل های هستون کلاسیک و هستون مضاعف[ii] می خواهیم با کمک رهیافت تابع زیان[iii] پارامتر های این دو مدل را تخمین بزنیم.به همین منظور از قیمت های اختیار فروش اروپایی سهام شرکت مایکروسافت[iv] با سررسیدهای یکسان و قیمت های توافقی متفاوت بهره گرفته ایم و با نمایش اثر تبسم[v] تلاطم ضمنی[vi] قیمت اختیار فروش این شرکت در آوریل 2015 توانسته ایم نشان دهیم که مدل هستون مضاعف در سررسیدهای کوتاه مدت کارکرد بهتری نسبت به مدل هستون کلاسیک دارد.
[i] Calibration.
[ii] Double Heston.
[iii] Loss function.
[iv] Microsoft Corporation.
[v] Smile.
[vi] Implied Volatility.