تحلیل سه بعدی خمش ورق هدفمند ضخیم با استفاده از روش بدون المان گلرکین در شرایط مرزی مختلف

در این مقاله روش بدون المان گلرکین، برای تحلیل رفتار استاتیکی سه بعدی ورق های هدفمند ضخیم ارائه شده است. ضریب پواسون ثابت فرض شده و مدول یانگ در راستای ضخامت ورق، توسط یک تابع نمایی در نظر گرفته شده است. تابع شکل نیز با استفاده از تقریب حداقل مربعات متحرک سه بعدی محاسبه شده است. ازآنجایی که تقریب حداقل مربعات متحرک فاقد خاصیت دلتای کرونکر است، بنابراین فرم ضعیف گلرکین مقید به کار گرفته شده است. برای اعمال شرایط مرزی هندسی، از روش ضریب لاگرانژ استفاده شده است. اثرات توابع وزن، تراکم گره ها و اندازه ی بی بعد دامنه پشتیبان بررسی شده و مقدار مطلوب برای اندازه بی بعد دامنه پشتیبان محاسبه شده است. همچنین یک تابع وزن مثلثاتی جدید معرفی شده است. اثرات شاخص ماده هدفمند، ضخامت بی بعد و شرایط مرزی بر روی تنش و خیز ورق بررسی شده است. چندین مثال برای ورق هدفمند ضخیم تحت بار استاتیکی ارائه شده و جهت تایید صحت نتایج به دست آمده، نتایج حاضر با نتایج ارائه شده در مراجع دیگر مقایسه شده است. نتایج عددی نشان می دهد که نرخ همگرایی روش ارائه شده بالاتر از روش المان محدود است.