تحلیل ارتعاش آزاد ورق تابعی ویسکوالاستیک

ویسکوالاستیسیته خاصیت دسته ای از مواد است که رفتاری میان دو خاصیت کلی ویسکوز و الاستیک بودن از خود نشان می دهند. در ویسکوالاستیسیته خطی تابع تنش بصورت خطی به تاریخچه قبلی تابع کرنش وابسته است. در این مقاله به تحلیل ارتعاش آزاد ورقهای تابعی ویسکوالاستیک مستطیلی پرداخته شده است. جهت مدل نمودن رفتار ویسکوالاستیک ورق از مدل سه پارامتری زنر استفاده شده است. همچنین خاصیت تابعی بودن ورق با استفاده از مدل توانی کسری حجمی مدلسازی شده است. مقادیر تنش و کرنش به صورت خطی و بر اساس تئوری مرتبه اول تغیر شکل برشی محاسبه شده و شرایط مرزی به صورت چهارطرف ساده در نظر گرفته شده است. با محاسبه مقادیر انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی ورق و کمینه کردن تابع لاگرانژ بر اساس روش ریتز، مسئله مقدار ویژه حاصل و با حل آن مقادیر فرکانس طبیعی ورق بدست آمده است. جهت بدست آوردن مقادیر فرکانس طبیعی، برنامه ایی در نرم افزار متمتیکا نوشته شده است و تاثیر خصوصیات هندسی و ذاتی ورق بر روی مقادیر فرکانس طبیعی آن به صورت جدول و نمودار مورد ارزیابی قرار گرفته است. به منظور صحت سنجی، نتایج بدست آمده در این مقاله به نتایج ورق الاستیک تابعی ساده سازی شده است. مقایسه نتایج بدست آمده و داده موجود در سوابق علمی از تطابق خوبی برخوردار است.