تحلیل عددی ورقهای نازک ایزوتروپ و ارتوتروپ به کمک روش بدون شبکه محلی پترو گالرکین (MLPG) با اشکال هندسی گوناگون

در مقاله حاضر به کمک یکی از روش های بدون المان به تحلیل استاتیکی ورقهای نازک با اشکال هندسی گوناگون بر مبنای تئوری کلاسیک میندلین ‏پرداخته شده است. در این روش عددی دامنه مسئله، تنها توسط مجموعه ای از گره ها بیان می شود و به هیچگونه شبکه بندی نیاز نیست. برای ‏بیان دامنه مسائل با اشکال هندسی گوناگون ابتدا مجموعه ای از گره ها در یک دامنه مستطیلی استاندارد تعریف می شوند، سپس توسط یک نگاشت این گره ها به دامنه مسئله اصلی انتقال می یابند، بنابراین می توان ورقهای با اشکال هندسی مختلف را تحلیل کرد. جهت حل مسائل از روش بدون شبکه محلی پتروگالرکین (‏MLPG‏) استفاده می شود. روش مذکور جزء روش های انتگرالی فرم ضعیف می باشد که از توابع شکل ‏MLS‏ استفاده می کند. با توجه به عدم خاصیت دلتا کرونکر در توابع شکل ‏MLS‏ ، چون در این روش دستگاه معادلات گره به گره تشکیل می شود، ‏می توان شرایط مرزی را بصورت مستقیم اعمال کرد. برای نشان دادن صحت روش حل، جوابهای روش حاضر با نتایج حاصل از حل تحلیلی ‏و روش المان محدود مقایسه خواهد شد. پس از تایید صحت روش حل به حل چند مسئله جدید پرداخته می شود.‏