طراحی مسیر بهینه برای ربات کابلی معلق بوسیله میانیاب چندجمله ای درجه چهار و الگوریتم مثلث بهینه گر

هدف این مقاله یافتن مسیر بهینه با کمترین تلاش، جهت جابجایی مجری نهایی ربات سه کابلی فضایی، در فضای کاریش می باشد. جهت این کار، ابتدا به مدلسازی سینماتیکی و دینامیکی ربات سه کابلی فضایی پرداخته می شود، سپس شبیه سازی و استخراج نتایج با دو روش مستقیم و غیر مستقیم انجام می گیرد. روش حل غیرمستقیم بر اساس روش حساب تغییرات می باشد. شرایط لازم بهینگی به منظور حداقل شدن گشتاور بین دو نقطه داده شده و با استفاده از اصل مینیمم پونتریاگن استخراج می گردد. این شرایط بهینگی تشکیل یک مساله مقدار مرزی دو نقطه ای می دهد که با الگوریتم های عددی قابل حل می باشد. روش مستقیم، از ترکیب یک روش بهینه سازی فراابتکاری و یک میانیاب چندجمله ای، به همراه معادلات ربات ایجاد می گردد و این مقاله از روش فراابتکاری الگوریتم مثلث بهینه گر و میانیاب چندجمله ای درجه چهار استفاده کرده است. این ترکیب جدید ایجاد شده با چند جمله ای مرتبه چهار، بجای استفاده از مقادیر میانی مسیر به عنوان متغیرهای طراحی، ثابت های مشخصی از چند جمله ای را متغیر طراحی جهت بهینه سازی مسیر، قرار می-دهد. روش غیرمستقیم پاسخ دقیق را می دهد، ولی استخراج شرایط بهینگی آن دارای محاسبات ریاضی، دشوار و زمانبر می باشد. در حالی که روش مستقیم پاسخ تقریبی مسئله را بدون محاسبات جبری اولیه می دهد. در انتها دو مثال، با روش مستقیم و روش غیرمستقیم انجام می شود و مقایسه نتایج، کارایی مناسب روش مستقیم پیشنهادی را نشان می دهد.