آزمون فرضیه آماری روی بردارهای میانگین یکنوا در توزیع های نرمال چندمتغیره: قضایا و کاربردها

آزمون فرضیه مرتب شده بردار های میانگین در مقابل فرضیه تمام حالات ممکن روی بردارهای میانگین در جامعه های نرمال -متغیره در نظر گرفته شده است. این مسئله آزمون برای حالت معلوم بودن ماتریس های واریانس کوواریانس و نیز حالتی که ماتریس های واریانس کوواریانس کاملا مجهول اما برابر باشند، مورد بررسی قرار گرفته شده است. برای وقتی که ماتریس های واریانس کوواریانس معلوم باشند، آماره آزمون محاسبه و کران بالای مقادیر احتمال به دست آمده اند در حالتی که ماتریس های واریانس کوواریانس کاملا مجهول و برابر باشند، آماره آزمونی بر اساس تصاویر متعامد روی مخروط های محدب بسته محاسبه و توزیع تحت فرضیه صفر آن به دست آمده است. با روش شبیه سازی، مقادیر بحرانی در سطوح معناداری برآورد شده اند. همچنین نتایج با مثال های کاربردی بررسی شده اند.