کمانش ترموالاستیک ورق مستطیل شکل مدرج تابعی بر اساس تئوری بهبودیافته مرتبه سوم تغییر شکل برشی

در این پژوهش، از تئوری بهبودیافته مرتبه سوم تغییر شکل برشی، جهت تحلیل کمانش ترموالاستیک ورق مستطیل شکل ساخته شده از ماده مدرج تابعی استفاده شده است. فرض شده که ورق تحت دو نوع بارگذاری افزایش یکنواخت درجه حرارت و افزایش درجه حرارت خطی در راستای ضخامت قرار دارد و نیز ترکیب مواد تشکیل دهنده ورق مدرج تابعی مطابق با قانون توزیع توانی ردی در راستای ضخامت تغییر می کند. همچنین، ورق بر تکیه گاه های ساده در نظر گرفته شده است. ابتدا روابط کرنش- جابجایی غیرخطی برمبنای تئوری بهبودیافته مرتبه سوم در نظر گرفته شده و معادلات تعادل و پایداری ورق استخراج گردیده است. سپس جابجایی ها و نیروهای پیش کمانش با استفاده از معادلات تعادل به دست آمده و در معادلات پایداری گذاشته می شود. با حل معادلات پایداری، رابطه اختلاف دمای کمانش به دست می آید. مقدار بحرانی اختلاف دمای کمانش، با کمینه کردن رابطه استخراج شده، نسبت به پارامترهای نیم موج به دست می آید. با هدف صحت سنجی نتایج، روابط به دست آمده برای اختلاف دمای کمانش، با مراجع مقایسه گردیده است. نتایج نشان می دهد که مقادیر اختلاف دمای بحرانی کمانش حاصل از تئوری بهبودیافته مرتبه سوم، پایین تر از نتایج به دست آمده از تئوری های کلاسیک، مرتبه اول و مرتبه سوم برشی است. همچنین، مقدار اختلاف دمای کمانش در حالت افزایش خطی درجه حرارت از حالت افزایش یکنواخت دما بیشتر است و هرچه ورق ضخیم تر باشد میزان تفاوت بین این دو مقدار بیشتر می گردد.