محاسبه ضریب نفوذ موثر ردیاب در بافت سرطان با شبکه مویرگی با استفاده از روش معکوس

در این مقاله الگوریتم عددی تخمین پارامتر بر مبنای روش های معکوس به منظور استخراج ضریب نفوذ موثر بافت براساس توزیع ردیاب تجربی استفاده شده است. الگوریتم با استفاده از داده های مجازی که از طریق اضافه کردن نویز به داده های عددی بدست آمده از مسئله مستقیم مورد بررسی قرار گرفته است. یک مدل جامع نفوذ-جابه جایی-واکنش برای به دست آوردن توزیع ردیاب برش نگاری با نشر پوزیترون در بافت سرطان با شبکه مویرگی استفاده شده است. این مدل به دلیل در نظر گرفتن مدل جامعی از تمام فرآیندهای انتقال در بافت در این مطالعه استفاده شده است. در این کار برای بدست آوردن توزیع دقیق ردیاب در بافت، از معادله جامع نفوذ-همرفت-واکنش که یک معادله مشتقات جزیی است استفاده شده است. ردیاب مورد نظر در این کار فلوئورودی اکسی گلوکز است. حل مسئله معکوس برای تخمین ضریب نفوذ موثر بافت تومور بر پایه ی کمینه کردن نرم حداقل مربعات است. روش استفاده شده در این کار تکنیک لونبرگ مارکواردت است. حل مسئله تخمین پارامتر به وسیله تکنیک لونبرگ مارکواردت نیازمند محاسبه ماتریس حساسیت می باشد که المان های آن ضرایب حساسیت می باشند. ضرایب حساسیت که میزان تغییرات غلظت نسبت به تغییرات ضرایب نفوذ را نشان می دهند با مشتق گرفتن از معادله غلظت بدست آمده است. معادلات توزیع غلظت و ضرایب حساسیت به روش حجم محدود حل می شوند. نتایج نشان می دهد که الگوریتم معکوس قادر به تخمین پارامتر ضریب نفوذ موثر بافت است.