طراحی بهینه ی مقید نمودار کنترلی X برای داد‎ ه های همبسته تحت مدل شوک وایبول و انحراف های با دلیل چندگانه با در نظر گرفتن تابع زیان تاگوچی

استفاده از نمودارهای کنترلی که یکی از ابزارهای کنترل آماری فرایند است، یکی از مناسب ترین روش ها برای پایش یک سیستم تصادفی است، که در آن تغییر ایجادشده در ویژگی های متغیر خروجی فرایند به دلیل رخداد یک یا چند انحراف با دلیل است. در زمان طراحی نمودار کنترلی $bar{X}$ معمولا فرض می شود که نمونه های استخراجی از فرایند تولید، همبسته نیستند. با این حال، در عمل، موارد صنعتی زیادی وجود دارد که در آن همبستگی بین نمونه ها وجود دارد. بهتر است فرض شود که هر نمونه یک تحقق از یک بردار تصادفی نرمال چندمتغیره است. اگر چه تا کنون برخی از کارهای تحقیقاتی بر روی طراحی اقتصادی نمودارهای کنترل با در نظر گرفتن یک انحراف با دلیل همراه با داده های همبسته انجام شده است، تا کنون طراحی آماری اقتصادی نمودار کنترلی $bar{X}$ برای داده های همبسته تحت مدل شوک وایبول همراه با مدل اصلاح شده تابع زیان تاگوچی ارایه نشده است. استفاده از تابع زیان اصلاح شده تاگوچی در مقوله ی نمودارهای کنترل کیفیت همراه با طراحی آماری اقتصادی و اقتصادی منجر به تصمیم گیری بهتر در صنعت می شود. بر اساس بهینه سازی متوسط هزینه در واحد زمان و مقادیر مختلف پارامترهای توزیع وایبول، مقادیر مطلوب برای پارامترهای طراحی اندازه ی نمونه، فاصله ی نمونه گیری و ضریب حدود کنترلی، محاسبه شد. سپس مدل های هزینه تحت طرح نمونه گیری غیر یکنواخت و یکنواخت مقایسه شد. نتایج حاصل شده نشان داد که مدل تحت انحراف با دلیل چندگانه با نمونه های همبسته و نمونه گیری غیر یکنواخت هزینه پایین تری نسبت به مدل با نمونه گیری یکنواخت دارد.