طراحی و ساخت ماتریس های سبک وزن MDS شبه خودمعکوس بر اساس ساختارهای بازگشتی و ماتریس های خلوت دودویی

ماتریس های  یکی از مهم ترین اجزای طراحی در رمزهای قالبی است. یکی از ویژگی های اصلی یک ماتریس  برای ساختارهای ، سرعت قابل قبول پیاده سازی ماتریس  و معکوس آن، ازنظر سخت افزاری است. در این مقاله، نوعی جدید از ماتریس های بلوکی دودویی بنام ماتریس های شبه خودمعکوس استفاده شده است که هزینه پیاده سازی این ماتریس ها و معکوس آن ها برابر است. در ابتدا، با به کارگیری توابع خطی دودویی در ماتریس های خلوت دودویی، یک ماتریس 4×4  شبه خودمعکوس پیشنهاد شده است که هزینه پیاده سازی این ماتریس پیشنهادی برای ورودی 8 بیتی، برابر با 68  یک بیتی است. ماتریس 4×4 پیشنهادی و معکوس آن، پیاده سازی مناسبی از نظر سخت افزاری دارند زیرا ساختار این ماتریس ها، بر اساس ساختارهای  است. در ادامه، با استفاده از ساختارهای ، یک ماتریس 8×8  شبه خودمعکوس پیشنهاد شده که برای ورودی 8 بیتی، با 320 یک بیتی پیاده سازی شده است. مهم ترین نتیجه این مقاله، پیشنهاد ماتریس8×8  شبه خودمعکوس با هزینه 320  است زیرا بهترین نتیجه برای ساخت ماتریس8×8  با استفاده از الگوریتم های ذاتی و برای ورودی 8 بیتی 392  است. همچنین، با استفاده از ماتریس های مناسب دودویی خلوت، ماتریس4×4  پیشنهاد شده با هزینه برای ورودی بیتی پیاده سازی شده است.