نمای حاصلضرب تانسوری سه تایی p_گروه ها

حاصل ضرب تانسوری ناآبلی گروه ها که در k نظریه جبری و توپولوژی جبری ریشه دارد نخستین بار در سال 1987 توسط براون و لودی معرفی شد. از آن پس به عنوان یک موضوع مستقل در نظریه گروه ها، مطالعات فراوانی بر روی آن صورت گرفت. به ویژه پاره ای تلاش ها در خصوص به دست آوردن رابطه ای معنادار بین نمای یک گروه و نمای مربع تانسوری ناآبلی آن، به انجام رسیده است. اما در حالتی که تعداد دفعات تانسور یک گروه با خودش افزایش می یابد، به دلیل پیچیدگی و ازدیاد محاسبات، مطالعه چندانی صورت نگرفته است. در این مقاله ما برآنیم که در حالت تانسور سه تایی یک گروه، نتیجه بهتری نسبت به گذشته در مورد نمای آن ارائه کنیم. فرض کنید G یک گروه پوچ توان از رده پوچ توانی k≥3 و دارای نمای p^e باشد که p یک عدد اول و مخالف 3 است. ما در این مقاله نشان می دهیم نمای حاصل ضرب تانسوری سه تایی G، یعنی G⊗G)⊗G)، عدد p^([k/2]-1)e را می شمارد که در آن [k/2] کوچک ترین عدد صحیح بزرگ تر یا مساوی k/2 می باشد. بدین ترتیب نمای ارائه شده توسط الیس، بهبود می یابد.