مدل سازی قیمت سواپ فاجعه با شدت وقوع تصادفی

هدف :

هدف این پژوهش ارایه مدلی، برای قیمت گذاری سواپ فاجعه، بر پایه مدل های تصادفی و حل عددی مدل است.

روش شناسی:

 روش تحقیق این پژوهش توصیفی، طرح آن گذشته نگر، جهت گیری پژوهش کاربردی و روش گردآوری اطلاعات، کتابخانه ای است. در این تحقیق، از ابزار «استفاده از اطلاعات و مدارک موجود» بهره گرفته شده و از پایگاه داده ورانس و پیلکه (2009) استفاده شده است. در تعیین تغییرات قیمت سواپ از دستور ایتو تبعیت شده و برای رسیدن به مدل سواپ فاجعه از تعمیم روش مدل سازی بلک و شولز استفاده شده است. یک معادله دیفرانسیل انتگرال جزیی استخراج شده و با استفاده از نیمه گسسته سازی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل و برای حل مدل قیمت گذاری سواپ فاجعه از روش تفاضلات متناهی و روش اویلر استفاده شده است. پارامترها براساس روش استنباط آماری بیورک (2009) تخمین و اجرای عددی انجام شده است و سر انجام، با استفاده از نرم افزار متلب، مدل اجرا شده است.

یک مدل جدید دو عاملی برای خسارت ارایه شده است. به عبارتی دیگر، به جایC  در مدل آنگر، از  استفاده شده و لاندا طوری در نظر گرفته شده که هر لحظه، تصادفی، تغییر کند. بنابراین از دیدگاه ریاضیات احتمال، شدت مقدار ثابتی ندارد و از یک فرایند تصادفی براونی هندسی تبعیت می کند، که با خسارت هم بستگی دارد. همچنین مدل جدیدی برای قیمت گذاری سواپ فاجعه ارایه شده است که دو بخش انتگرالی و دیفرانسیلی دارد.

قیمت سواپ فاجعه با رشد خسارت و رشد شدت خسارت رابطه عکس دارد. همچنین، روند قیمت به ازای خسارت کمتر از آستانه، روند منظمی دارد و این تغییرات متناسب با تغییرات خسارت و شدت است.