بررسی مقایسه یی شرایط ماتریس سختی در روش های آنالیز اجزای محدود با المان ویژه، اجزای محدود توسعه یافته و روش آنالیز ایزوژئومتریک در مسئله ی شکست

ماتریس سختی یکی از ویژگی های ذاتی هر روش عددی است. شرایط این ماتریس تاثیر به سزایی در حجم محاسبات و پایداری روش حل می گذارد. در مطالعه ی حاضر، به لحاظ نظری مقایسه یی بر اساس هندسه و ویژگی های ریاضی ماتریس سختی حاصل از روش های عددی اجزای محدود استاندارد، اجزای محدود توسعه یافته و روش آنالیز ایزوژیومتریک، در حل مسئله ی ورق حاوی ترک صورت گرفته است. به منظور مدل سازی ترک در روش اجزای محدود استاندارد، المان ویژه تکین هشت گرهی اجزای محدود به کار گرفته شده است. از طرفی در روش اجزای محدود توسعه یافته از اصول غنی سازی توابع درون یاب اجزای محدود و کاربرد روش ریاضی پیکره بندی واحد اجزای محدود استفاده می شود. به علاوه در روش آنالیز ایزوژیومتریک از تکرار نقاط کنترلی در یک موقعیت به منظور ایجاد ضمنی ناپیوستگی و ایجاد تکینگی در ماتریس سختی، بهره گرفته شده است و از توابع پایه مرتبه 3 در تقریب هندسه و حل استفاده می شود.