تحلیل ارتعاشات طولی میله های ساخته شده از مواد مدرج تابعی بر اساس نظریه گرادیان کرنشی غیرموضعی

این مقاله به بررسی ارتعاشات طولی آزاد نانومیله های ساخته شده از مواد مدرج تابعی و دارای سطح مقطع یکنواخت بر پایه نظریه گرادیان کرنشی غیرموضعی می پردازد. ریز ساختارهای تشکیل شده از مواد مدرج تابعی، بصورت یک ترکیب ناهمگن تعریف می شوند که از کنار هم قراردادن دو ماده با ویژگی های متفاوت از نظر چگالی جرم و مدول الاستیسیته به منظور دست یابی به یک ماده مطلوب، بدست می آیند. با توجه به ویژگی های خاص مواد مدرج تابعی، تغییر ویژگی های فیزیکی همچون (چگالی جرم و مدول الاستیسیته در امتداد محور نانومیله مدرج تابعی) بر اساس روابطه نمایی بر حسب مکان و نسبت های ثابتی از خواص ماده بیان می شود که در مقاله حاضر نتایج عددی حاصل از این تغییرات در حالت های مختلف بیان می گردد. از روش گالرکین برای حل تقریبی تحلیل ارتعاشات آزاد نانو میله دوسرگیردار از جنس مواد مدرج تابعی استفاده می شود. مطالعه پارامتری برای بررسی اثر غیرموضعی پارامترهای مختلف همچون پارامتر غیرموضعی وابسته به مکان و مقیاس طولی ماده، همچنین پارامترهای فیزیکی نسبت مدول الاستیسیته و نسبت چگالی جرم مواد تشکیل دهنده نانومیله بر فرکانس های طبیعی پایه در این نانومیله ها انجام می گیرد.