تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری مواد پیزوالکتریک مبتنی بر روش نیمه تحلیلی اجزاء محدود با مرز مقیاس شده

امروزه استفاده از مواد پیزوالکتریک به عنوان گونه ای از مواد هوشمند در صنایع مختلف توسعه چشمگیری داشته است. مدل سازی دقیق رفتار این مواد، نقش مهمی در درک مکانیزم عملکردی و همچنین گسترش روش های جدید مبتنی بر رفتار وابسته الکتریکی-مکانیکی آن ها ایفا می کند. این در حالی است که هزینه بالای محاسباتی روش های عددی موجود برای شبیه سازی رفتار ارتعاشی مواد پیزوالکتریک، به خصوص در فرکانس های بالا، از چالش های جدی این حوزه محسوب می شود. هدف از این پژوهش استفاده از یک روش نیمه تحلیلی نوین موسوم به روش اجزاء محدود با مرز مقیاس شده به منظور تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری وصله های پیزوالکتریک است. ترکیب اصول حاکم بر دو روش عددی اجزاء محدود و اجزاء مرزی در روش حاضر، امکان تحلیل هرگونه معادله مشتق جزیی را به صورت نیمه تحلیلی با هزینه محاسباتی بسیار پایین تر نسبت به روش اجزا محدود را فراهم می کند. به منظور ارزیابی دقت این روش در مدل سازی مسایل مختلف مانند رفتار ماده پیزوالکتریک در مسایل پایش سلامت و همچنین مکانیک شکست، 4 مسئله موردی شامل ارتعاشات آزاد و اجباری وصله پیزوالکتریک، وصله پیزوالکتریک متصل به سازه آلومینیومی، وصله پیزوالکتریک سوراخ دار و وصله پیزوالکتریک ترک خورده مورد تحلیل قرار گرفت. مقایسه نرخ همگرایی روش های اجزاء محدود با مرز مقیاس شده و اجزاء محدود نشان از دستیابی به نتایج دقیق به ازای تعداد درجات آزادی بسیار کمتر در روش اول دارد. به علاوه، تطابق مناسب نتایج حاصل از این دو روش، نشان از قابلیت روش اجزاء محدود با مرز مقیاس شده در مدل سازی انواع مسایل با هزینه محاسباتی بسیار پایین دارد.