تحلیل رشد عدم قطعیت در ارتعاشات آزاد ورق کامپوزیتی نامعین به روش المان محدود تصادفی

عدم قطعیت در خواص مواد کامپوزیتی نسبت به دیگر مواد مهندسی بیشتر دیده می شود. این عدم قطعیت، پاسخ سازه های ساخته شده با این نوع مواد را نامعین می کند. به منظور پیش بینی قابلیت اطمینان این نوع سازه ها نیاز است عدم قطعیت در پاسخ های استاتیکی و دینامیکی سازه ها کمی سازی شود. در تاریخچه موضوعی تحقیقی که در آن خواص ورق کامپوزیتی به صورت میدان تصادفی و نه پارامتر تصادفی مدل سازی شده باشد و اثرات آن بر ارتعاشات آزاد ورق مطالعه شده باشد، مشاهده نشد. در این تحقیق خواص فیزیکی و مکانیکی مربوط به ورق کامپوزیتی شامل چگالی، مدول کششی و مدول های برشی در ورق به صورت یک میدان تصادفی گوسی در نظر گرفته می شود. با در نظر گرفتن تابع خودهمبستگی نمایی، میدان تصادفی خواص به کمک روش کارهونن - لاو به دو بخش معین و نامعین تجزیه می گردد. با فرض تیوری مرتبه اول برشی و با فرض تیوری الاستیک خطی کرنش های سیستم تعریف شده است. انرژی پتانسیل و جنبشی به کمک روش المان محدود استخراج شده است. با استخراج معادلات حرکت تصادفی به کمک اصل همیلتون و معادلات اویلر لاگرانژ، فرمولاسیون و روش حل برای حل مساله معین با نتایج موجود در تاریخچه مقایسه و صحه گذاری شده است. پس از صحه گذاری بر فرمولاسیون، اثرات عدم قطعیت در خواص بر میزان عدم قطعیت در فرکانس طبیعی سازه با روش مونت کارلو مطالعه شده است. نتایج نشان می دهد، رابطه ای خطی بین ضریب تغییرات خواص فیزیکی و مکانیکی و ضریب تغییرات فرکانس طبیعی ورق کامپوزیتی وجود دارد.