تجزیه و تحلیل اشتباهات دانش آموزان در حل انتگرال برای به حداقل رساندن اشتباهات آن ها

اکثر دانشجویان ایرانی در حل مسایل مربوط به انتگرال دارای مشکلات عدیده ای می باشند و در این مبحث ضعیف اند و حتی می توان گفت که از انتگرال فراری هستند و یا به عبارتی، انتگرال را کابوس ریاضیات خود می دانند. لذا می خواهیم با برگزاری آزمون و سپس مصاحبه ، مشکلات پیش روی دانشجویان مهندسی و علوم پایه درحل مسایل انتگرالی را تجزیه و تحلیل کرده، و سپس در حد امکان راه حل هایی برای رفع آنها ارایه دهیم . این تحقیق شامل سه سوال می باشد که سوال اول خود از ‎4‎ بخش تشکیل شده است، که از دانشجویان منتخب گرفته شده و سپس مصاحبه ای کوتاه با چند نفر از آنها در مورد پاسخ هایشان انجام شده است. با بررسی عملکرد دانشجویان در این آزمون، مشاهده می شود که دانشجویان غالبا با مباحث انتگرال مشکل داشته، به ویژه در حل مسایل انتگرال های مثلثاتی بسیار ضعیف عمل می کنند، در واقع آنها به جای مفهوم سازی کامل و بی عیب انتگرال بیشتر به دنبال یادگیری انتگرال محاسبه ای هستند. بیشترین خطای انجام شده توسط دانشجویان خطای رویه ای بوده است که غالبا این نوع خطاها ناشی از استفاده مشتق به جای انتگرال می باشد. همچنین اکثر اشتباهات دانشجویان در حل انتگرال های معین و محاسبه مساحت های محدود بین دو منحنی می باشد که این هم ناشی از عدم درک کافی انتگرال و هم ناشی از نداشتن اطلاعات لازم در سایر زمینه های ریاضی می باشد.