A Note on Power Values of Derivation in Prime and Semiprime Rings

Author(s):

Sh. Sahebi , V. Rahmani

Article Type:
Research/Original Article (بدون رتبه معتبر)
Abstract:

Let R be a ring with derivation d, such that (d(xy))n =(d(x))n(d(y))n for all x, y 2 R and n > 1 a fixed integer. In this paper,we show that ifR is prime, then d = 0 or R is commutative. If R is semiprime, thend maps R into its center. Moreover in semiprime case letA = O(R) be the orthogonal completion of R and B = B(C ) be the Boolian ring ofC, where C is the extended centroid of R . Then there exists an idempotente 2 B such that eA is a commutative ring and dinduces a zero derivation on (1− e)A .

Keywords:

Derivation , prime ring , semiprime ring , Martindale quotient ring

Language:
English
Published:
Journal of Mathematical Extension, Volume:6 Issue: 4, Autumn 2012
Pages:
79 to 88
magiran.com/p2264041  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 1,390,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
اطلاعات بیشتر
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!
More information