رویکرد حسابان کسری برای خمش ورق ویسکوالاستیک با استفاده از تئوری ورق اصلاح شده دو متغیره

در این مقاله رفتار خمشی وابسته به زمان ورق ویسکوالاستیک مستطیلی بر مبنای تیوری ورق اصلاح شده دومتغیره و با رویکرد حسابان کسری مورد بررسی قرار می گیرد. ورق مورد نظر دارای تکیه گاه ساده و تحت بارگذاری گسترده یکنواخت می باشد و برای شبیه سازی رفتار ویسکوالاستیک از مدل کسری مرچانت سه پارامتری استفاده می شود. با استفاده از تبدیل لاپلاس، معادلات حاکم بر در دامنه زمان به دامنه لاپلاس تبدیل می شوند و سپس برای حل این معادلات از روش ناویر استفاده می شود. برای بدست آوردن پاسخ ورق ویسکوالاستیک از اصل تناظر الاستیک- ویسکوالاستیک استفاده می شود به این طریق که پاسخ ورق الاستیک هم ارز به مسئله ویسکوالاستیک تعمیم داده می شود. نتایج حاصل از این تحقیق، از جمله خیز و کرنش های صفحه ای و جانبی، با نتایج حاصل از مدل الاستیک و مدل مرچانت استاندارد مقایسه می شود که از مقایسه نتایج حاصل با نتایج مراجع می توان نتیجه گرفت که روش پیشنهادی از دقت مطلوبی برخوردار است. همچنین به مطالعه تغییرات خیز در راستای ضخامت و تاثیر نسبت منظری ورق بر نتایج نیز پرداخته می شود. این پژوهش نشان می دهد که مدل کسری پیشنهادشده قابلیت شبیه سازی هر دو اثر میرایی و کشسانی دارد که این با طبیعت ساختاری مواد ویسکوالاستیک هماهنگی بیشتری دارد.