حل عددی معادلات آب کم عمق دو لایه به روش تفکیک مد

در پژوهش حاضر، برای حل عددی دستگاه معادلات آب کم عمق دولایه برحسب متغیرهای فشارورد و کژفشار از روش تفکیک مد با گام های زمانی متفاوت استفاده شد. برای گسسته سازی مکانی، روش های مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم به کار گرفته شدند و برای گسسته سازی زمانی در هر دو بخش فشارورد و کژفشار از روش لیپ فراگ به صورت نیمه ضمنی به همراه پالایه زمانی روبرت- آسلین استفاده شده است. ابتدا مد کژفشار با گام زمانی بزرگ و سپس مد فشارورد با گام زمانی کوچک تر حل شده است تا بتوان مقادیر کژفشار موردنیاز در مد فشارورد را از مد کژفشار استخراج کرد. برای این منظور در طی یک گام زمانی کژفشار، مقادیر کژفشار ثابت در نظر گرفته شده یا با درون یابی زمانی تعیین شده اند. تحلیل منحنی های خطا نشان می دهد که درون یابی زمانی مقادیر کژفشار برای به کارگیری در مد فشارورد می تواند به نتایجی بهتر منجر شود و شرایط پایدارتری را فراهم کند. همچنین، می توان ناپایداری عددی در گام های زمانی کژفشار بزرگ را با افزایش ضریب پالایه زمانی کنترل کرد.