کمانش خمشی سوله های یک دهانه بدون حرکت جانبی با تعیین و حل معادله مشخصه

کمانش خمشی یکی از حالات حدی کمانش در ستونهایی است که دست کم یک محور تقارن دارند. بخاطر فقدان حل دقیق معادله دیفرانسیل تغییرشکل در ستون-های غیرمنشوری، تعیین بار بحرانی آنها با روش های عددی و تقریبی صورت می گرفت که منجر به جواب های تقریبی می شد. هدف این تحقیق بررسی تحلیلی کمانش خمشی درون صفحه و مقید در برابر حرکت جانبی برای سازه های صنعتی یک دهانه است که به قاب های شیب دار موسوم هستند و از اعضای با جان شیب دار ساخته شده اند. در سازه های مدنظر تکیه گاه های پای ستون ها، تماما مفصلی یا گیردار است و فرض اویلر- برنولی برای رفتار اعضا در نظر گرفته شده است. ابتدا معادله دیفرانسیل ستون تغییرشکل یافته و دیاگرام آزادهای مناسب مدنظر قرار گرفت، سپس از معادلات تعادل و دیفرانسیل به طور همزمان در انرژی ارتجاعی خمشی استفاده گردید. با برابری کار خارجی و انرژی ارتجاعی خمشی، معادله مشخصه کمانش (برای تعیین بار بحرانی) حاصل و شرایط رسم نمودار فراهم شد. نمودارهای طراحی برای تعیین ضریب طول موثر (محور قایم دستگاه مختصات) بر حسب نسبت طول تیر مورب به ارتفاع ستون (محور افقی) رسم شدند. با افزایش فزاینده ی مقادیر روی محور افقی دستگاه مختصات، سختی خمشی تیرها بسیار کم و سختی اتصال آنها به سر ستونها مشابه اتصال مفصلی میشود. نهایتا چند مثال با روش پیشنهادی و روش های تقریبی حل و مقایسه شد. در روش پیشنهادی تنها با داشتن دو پارامتر هندسی ساده از قاب شیبدار، سپس با کمک منحنی مربوط و با محاسباتی کوتاه میتوان ضریب طول موثر را تعیین کرد. نتایج تحلیلی و استفاده آسان از نمودارها از مزایای این مطالعه است