حدس اوسلندر-ریتن برای حلقه های گرنشتاین از بعد کرول حداقل 2

دس اوسلندر‐ریتن یکی از حدس های قدیمی و مهم در نظریه نمایش جبرها است که با بسیاری از حدس های همولوژیک دیگر نیز مرتبط است. اثبات درستی این حدس می تواند زمینه اثبات چندین حدس همولوژیک دیگر را فراهم آورد. اخیرا صورت دوگانی از این حدس مورد مطالعه قرار گرفته که قوی تر از صورت اصلی آن می باشد و در برخی حالات، ممکن است بررسی درستی آن ساده تر باشد. مقاله حاضر، به بررسی این صورت دوگان در مورد جبرهای نوتری گرنشتاین روی حلقه های با بعد کرول حداقل 2 می پردازد. در ابتدا نشان داده می شود که به منظور بررسی این حدس روی چنین جبرهایی، کافی است تنها حالتی را در نظر بگیریم که بعد کرول حلقه زمینه دقیقا 2 باشد. سپس توجه خود را تنها به چنین جبرهایی معطوف کرده و درستی حدس مذکور را برای مدول های با طول متناهی نشان می دهیم.