تابع سرعت و فشار شاره نوسانی در سلول هل-شاو دایره ای

ما در این مطالعه شکل تابع سرعت و فشار شاره ای در حال نوسان بین دو صفحه موازی شیشه ای را که تشکیل سلول هل-شاو دایره ای می دهند، بررسی کرده ایم. جریان شاره شعاعی، تراکم ناپذیر و آرام در نظر گرفته شده است. معادله نویه - استوکس وابسته به زمان در مختصات استوانه ای با استفاده از تبدیل فوریه حل شده است و سرعت شاره نوسانی در سراسر ضخامت سلول در زمان های مختلف به دست آمده است. تابع سرعت شاره در حالت غیر پایا به مولفه عمودی مختصات به صورت توابع سهموی و همچنین با عکس مولفه شعاعی  متناسب است. وابستگی به زمان به صورت هماهنگ ساده با بسامدی برابر با بسامد نوسان ظاهر می شود. سرعت شاره در میانه سلول در راستای ارتفاع سلول بیشینه است و از میانه سلول به سمت صفحه بالا و یا پایین، به تدریج کم می شود و به صفر می رسد. فشار به ارتفاع بستگی ندارد و با شعاع به صورت لگاریتمی تغییر می کند. وابستگی فشار به زمان نیز به صورت هماهنگ ساده با بسامد خارجی است، ولی نسبت به سرعت اختلاف فاز دارد‏.