ارایه یک معادله یکتا جهت بررسی ارتعاشات آزاد تیرهای اویلر-برنولی غیریکنواخت و مدرج تابعی محوری

در این مقاله، ارتعا شات آزاد تیرهای غیر یکنواخت وغیر همگن با شرایط مرزی غیر کلا سیک کلی شامل اجرام انتهایی با ممان اینرسی جرمی، خروج از مرکز و قیود انعطاف پذیر چرخشی و انتقالی مورد مطالعه قرار گرفته است. بررسی مروری بر منابع حاوی این پیام است که بر خلاف مطالعاث متعدد و روش های گوناگونی که جهت بررسییی ارتعاشییات تیر های غیر یکنواخت و غیر همگن به کار گرفته شییده غالبا روش ارایه شییده قابلیت بر ر سی ارتعا شات تیرهای حامل اجرام انتهایی با ممان اینر سی جرمی ، خروج از مرکز و قیود انعطاف پذیر چرخشیی و انتقالی را یک جا ندارد. لذا هدف از این بررسیی ارایه یک روند جدید بر مبنای به کار گیری فرمول کوشیی. برای انتگرال گیری های مکرر اسیت. با اسیتفاده از این روند و معاد ت مربوب به آن می توان ارتعاشیییات انوات متنوت و گوناگونی از تیرهای غیر یکنواخت مدرج تابعی ، غیریکنواخت همگن ، یکنواخت مدرج تابعی و یکنواحت همگن را مورد تحلیل قرار داد. اعتبار سنجی نتایج بد ست آمده برای بع ضی از پیکر بندی های مورد بررسی از طریق مقایسه با داده های موجود و گزارش شده در مطالعات مرتبط مورد رسیدگی قرار گرفته اسییت. همینین مطالعات پارامتری در راسییتای بررسییی اتر نسییبت منوری بر روی پارامتر های فرکانسی و شکل مودها بزای تیرهای گوه ایی و مخروطی انجام و ارایه شده است. جهت انجام آزمون همگرایی و سایر محاسبات دراین مقاله از کد نویسی درنرم افزار Mathematica استفاده شده است.