تحلیل غیرخطی ناپایداری دینامیکی سازه بال هواپیما بر مبنای تئوری تیر برشی مرتبه اول و روش حل تربیع دیفرانسیلی

در این مقاله، برای اولین بار تحلیل غیرخطی ناپایداری دینامیکی سازه انحنادار نسبتا ضخیم معادل چندلایه مرکب بال هواپیما انجام شده است. برای این منظور سازه بال هواپیما به صورت تیر یکسر گیردار انحنادار نسبتا ضخیم در نظر گرفته شده و با استفاده از تیوری برشی مرتبه اول مدل سازی انجام شده است. از روابط غیرخطی کرنش های بزرگ ون کارمن در مولفه های کرنش در محیط منحنی الخط استفاده شده است. یکی از پیچیده ترین مودهای ناپایداری، تحریک محوری محیطی تیر انحنادار تحت بار دینامیکی هارمونیک با وجود مقدار ثابت استاتیکی می باشد. این بارهای استاتیکی (مثبت یا منفی) و ضریب بار هارمونیک دینامیکی رابطه معناداری با بار کمانش استاتیکی دارد. با در نظر گرفتن بار محوری دینامیکی، معادلات دینامیکی حاکم بر سیستم و معادلات شرایط مرزی به کمک اصل همیلتون و روش حساب تغییرات به دست آمده و برای حل آن ها از روش عددی تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته استفاده شده است. همچنین در این مقاله برای اولین بار، با حل دسته معادلات غیرخطی جبری نهایی، ناحیه پایداری تیر انحنادار نسبتا ضخیم به صورت تغییرات فرکانس تحریک برحسب بار دینامیکی تعیین شده است. برای تعیین اثرات پارامترهای مختلف بر فرکانس های طبیعی، بار بحرانی کمانش و محدوده پایداری تیر، حالت های مختلفی شامل انواع مدل های سینماتیکی خطی و غیرخطی، مقادیر متفاوت بار استاتیکی، نسبت طول به ضخامت تیر و شعاع انحنا به همراه انواع تیرهای چندلایه کامپوزیت تخت و انحنادار مورد توجه قرار گرفته اند. به عنوان یکی از مهم ترین دستاوردهای حاصل، نتایج نشان می دهند که در نظر گرفتن ترکیب های متفاوتی از الیاف، میزان خمیدگی و همین طور غیرخطی بودن هندسی ماده حایز اهمیت بوده و تاثیر فراوانی بر پاسخ های پیش بینی شده برای ناحیه ناپایداری دینامیکی خواهد داشت..