جنبه های احتمالاتی دانش مالی

در دهه های گذشته روش های پیشرفته احتمالاتی تاثیری مهم در زمینه مالی هم از جنبه نظریو هم از نظر صنعت مالی برجای نهاده اند. درمقابل، مسایل مالی نیز انگیزه بخش جهت های تحقیقاتیجدید در علم احتمال بوده اند. در این مقاله مروری، برخی از این پیشرفت ها را بررسی می کنیم و بهزمینه هایی اشاره می کنیم که ممکن است استحقاق تحقیقات بیشتری را داشته باشند. نخست مبانیقیمت گذاری آربیتراژ را با تاکید ویژه بر بازارهای ناکامل و نقش های مختلفی که اندازه احتمال درو اندازه مارتینگل معادل آن ایفا می کنند، مرور می کنیم. سپس بر مسیله ابهام مدل، « دنیای واقعی »که عدم قطعیت نایتی هم نامیده می شود، تمرکز می کنیم. دو مطالعه موردی را می آوریم که در آن هاامکان کنار آمدن با عدم قطعیت نایتی  از طریق ابزارهای ریاضی وجود دارد. در مطالعه موردیاول پوشش ریسک مشتقاتی چون سواپ های واریانس را به معنای اکیدا مسیری بررسی می کنیم. درمطالعه موردی دوم با الزامات سرمایه و ترجیحاتی که سنجه های ریسک محدب و منسجم مشخصمی کنند، سروکار داریم. در دو بخش آخر مسایل ریاضی ناشی از افزایش چشم گیر دادوستد الگوریتمیدر بازارهای مالی مدرن را مورد بحث قرار می دهیم.