Local well-posedness and blow-up of solution for a higher-order wave equation with viscoelastic term and variable-exponent
We investigate in this paper a value problem related to the following nonlinear higher-order wave equation
ηtt + ( −Δ) mη − Zt 0 g ( t − s) ( −Δ) mη ( s) ds + ηt = |η|p( x) −2 η.
Firstly, we prove the existence and uniqueness of the local solution under suitable conditions for the relaxation function g and viable-exponent p ( .) , using a method, which is a mixture of the Faedo-Galarkin and Banach fixed point theorem, and prove also the solution blows up in finite time. Finally, we give a two-dimensional numerical example to illustrate the blow-up result.
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.