An Upper Bound for Min-Max Angle of Polygons
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
Let $S$ be a set of $n$ points in the plane, $\nabla(S)$ the set of all simple polygons crossing $S$, $\gamma_P$ the maximum angle of polygon $P \in \nabla(S)$ and $\theta =min_{P\in\nabla(S)} \gamma_P$. In this paper, we prove that $\theta\leq 2\pi-\frac{2\pi}{r.m}$ where $m$ and $r$ are the number of edges and inner points of the convex hull of $S$, respectively. We also propose an algorithm to construct a polygon with the upper bound on its angles. Constructing a simple polygon with the angular constraint on a given set of points in the plane can be used for path planning in robotics. Moreover, we improve our upper bound on $\theta$ and prove that this is tight for $r=1$.
Keywords:
Language:
English
Published:
Mathematics Interdisciplinary Research, Volume:8 Issue: 3, Summer 2023
Pages:
247 to 260
magiran.com/p2627627
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!