بسط ماتریس سختی دینامیکی تیر ستون تیموشنکو بر روی بستر الاستیک دوپارامتری

تیوری تیر بر روی بستر الاستیک جایگاه ویژه ای در مکانیک سازه ای دارد. مطالعات بسیاری در این زمینه انجام گرفته شده است و روش های عملی ارزشمندی برای تجزیه و تحلیل تیرها بر روی بستر الاستیک به دست آمدند. از سوی دیگر، معادلات حاکم بر حرکت سیستم های دینامیکی معمولا معادلات دیفرانسیل با مشتثات جزیی هستند که حل ریاضی آن ها دشوار است. روش های ماتریسی روش های هستند که طبق آن ها ساختار پیوسته واقعی با یک مدل معادل متشکل از عناصر ساختاری گسسته با خواص الاستیک و اینرسی شناخته شده قابل بیان به شکل ماتریس جایگزین می شود. در این مقاله ابتدا ماتریس سختی دینامیکی تیر ستون تیموشنکو بر روی بستر الاستیک دو پارامتری با درنظر گرفتن بستر میرا (کمک فنر) و میرایی سازه ای استخراج شده است. سپس عناصر این ماتریس به صورت تابعی از فرکانس ارتعاش طبیعی و نیروی محوری به سری های توانی بسط داده شده اند. نتیجه ی این بسط به دست آوردن ماتریس های سختی، سختی هندسی و جرم تیر مورد نظر و برقرار کردن یک رابطه ی ریاضی بین این ماتریس ها و ماتریس سختی دینامیکی می باشد.