ریاضیات و شاخه های آن در طبقه بندی های کهن علم: از آغاز تا سده دهم قمری

در طبقه بندی به اصطلاح ارسطویی علوم، که در اصل در دوره اسکندرانی پدید آمده، ریاضیات یکی از سه شاخه اصلی فلسفه نظری و در بردارنده چهار شاخه حساب، هارمونی (بخشی از موسیقی نظری)، هندسه، و اخترشناسی است. چنین می نماید که این چهار رشته در سده ‎4‎ پیش از میلاد و در حلقه درونی فیثاغوریان در یک مجموعه گرد آمدند و واژه ‎‎   µαθ´ ηµα   ریشه اصطلاحات اروپایی مرتبط با ریاضیات، که نخست به معنای مطلق آموزه به کار می رفت، از آن پس به معنای ‎«‎آموزه ریاضی‎»‎ یا ریاضیات نیز به کار رفت و دانشمندان بعدی یونانی دست کم از سده ‎1-6‎ م در تبیین علت گرد آمدن این چهار رشته ذیل یک نام مطالبی را مطرح کردند. بعدها ‎«تعلیم»‎ عربی و به ویژه ‎«‎علم التعالیم‎»‎ نیز سرنوشتی همچون  µαθ´ ηµα  ‎‎  یونانی یافت. دیدگاه های دانشوران یونانی در این باره به واسطه پولس فارسی، ابوعلی مسکویه، ابن بهریز، و کندی در میان دانشوران دوره اسلامی رواج یافت. ‏سپس ابونصر فارابی، نخستین طبقه بندی اصیل دوره اسلامی را در احصاء العلوم عرضه کرد اما فلسفه این طبقه بندی را تنها در آثار اخلاقی خود یاد کرد که در آن، جایگاه ممتاز ریاضیات نزد فارابی (و بعدها دیگر دانشوران اسلامی) آشکار بود. ابوسهل مسیحی، ابن سینا و شماری دیگر از فیلسوفان نیز افزون بر تعیین جایگاه ریاضیات در میان علوم، شاخه هایی برای ریاضیات برشمردند که این شاخه ها به مرور زمان به دو دسته اصلی و فرعی تقسیم و شمار شاخه های فرعی آن همچون علم الحیل و علم المناظر نیز افزایش یافت.