حل عددی یک مسئله معکوس برای معادله سهموی مرتبه چهارم همراه با شرط مرزی انتگرالی با استفاده از ماتریس های عملیاتی

دراین مقاله، مسیله معکوس خطی جهت تقریب عبارت سمت راست یک معادله سهموی مرتبه چهارم مورد مطالعه قرار می گیرد. در این مسیله فرض شده است که شرایط مرزی همگن به همراه یک شرط انتگرالی روی حوزه زمان و یک شرط موضعی در نقطه ای از حوزه مکان معلوم باشند. در گام نخست نشان می دهیم که این مسیله دارای جواب یکتا می باشد. سپس مسیله اولیه را با استفاده از تبدیلاتی مناسب به یک مسیله جدید تبدیل می کنیم که در آن تابع مجهول وابسته به زمان به شرایط مرزی منتقل شده و سپس تقریبی طیفی بر اساس روش ریتز برای بازیابی توابع مجهول ارایه می شود. از گسسته سازی مسیله با استفاده از ره یافت عددی پیشنهاد شده، یک دستگاه جبری از معادلات خطی حاصل می شود که برای حل آن از روش منظم سازی تیخونوف استفاده شده است. نتایج شبیه سازی های عددی موید دقت قابل قبول و پایداری جواب
تقریبی می باشند.