حل کلی مساله دامنه بهینه برای یک سیستم سهموی با استفاده از اندازه ها

حل مساله طراحی شکل بهینه یک سیستم کنترلی سهومی، تعریف شده با زوج عناصر هندسی درون و مرز ناحیه به کمک روش نشاندن، هدف این مقاله می باشد. ابتدا شکل کلاسیک معادلات سهومی، همراه با شرایط مورد نظر را به معادلاتی انتگرالی تبدیل می کنیم. سپس در نمایش جدید، مساله را بر مبنای مفاهیم نظریه اندازه ها به مساله ای از نوع کمینه سازی یک تابعی بر مجموعه ای از اندازه های رادن مثبت مبدل می سازیم. این مساله با استفاده از تقریب مناسب و گسسته سازی فضا، به صورت همزمان دامنه و کنترل (نزدیک) بهینه را معرفی نمایند. مثال های عددی نیز ارایه و با این روش حل گردیده است.