آرام کردن مایع فرمی: جدال با علامتهای فرمیونی غیر مستقیم

مسئله علامت فرمیونی در فرمالیزم انتگرال مسیر مطالعه می شود. ابتدا تصویر متعارف مایع فرمی به طور دقیق با اشاره به بسیاری از خواص ویژه تحلیل می گردد. سپس کار با فراست سپرلی در ایجاد انتگرال مسیر فرمیونی که بر مبنای خطوط جهانی مقید ارائه شده است مرور می شود. در این نمایش، علامتهای منفی ناشی از آمار فرمیونی به طور خودسازگار به ساختارهای مقید هندسی (ابرسطحهای گره ای) تبدیل می شود که روی یک دینامیک بوزونی مو ثر عمل می کند. به عنوان یک مثال روشنگر، این فرمالیزم را برای مطالعه سیستمهای 1+1 بعدی بکار می بریم که در آن آمار نامربوط است و نهایتا مسئله علامت می تواند گیر افتد. در مثالهای ابعاد پایین، ساختار قیود گره ای به تصویر واضحی از برهمکنش آنتروپیک که برای فیزیک سیستمهای یک بعدی اساسی است منجر می شود. سپس با انتگرال مسیر در فضای اندازه حرکت نشان می دهیم که گاز فرمی با قیاس به عایق مات که در یک تله هماهنگ باشد قابل درک است. با بازگشت به فضای حقیقی، خواص توپولوژی سلولهای گره ای را بحث می کنیم و یک حدس جدید هولوگرافیک که مایع فرمی در ابعاد بالاتر به بوزونهای هسته نرم در یک بعد مربوط می کند را پیشنهاد می کنیم. همچنین ارتباط احتمالی بین سیستمهای مخلوط بوزون-فرمیون و ابرتقارن را بحث می کنیم.