به کارگیری روشی نوین در اندازه گیری نانو ذرات با استفاده از رابطه شرر و پراش پرتو ایکس

شرر با به دست آوردن فرمول() که در آنL اندازه دانه (نانومتر)، K ثابت، λ طول موج اشعه ایکس (نانومتر)، β عرض در نصف ارتفاع پیک (قله فاز) و θ زاویه پراش می باشد، توانست با استفاده از داده های به دست آمده از پراش پرتو ایکس اندازه کریستال های موجود در دانه های مواد را محاسبه کند. اما در این مقاله اثبات می گردد که رابطه شرر برای تمامی پیک های یک فاز اندازه کریستال دانه ثابتی را نمی دهد. تا کنون جهت گزارش اندازه کریستال های دانه که به اصطلاح عمومی اندازه دانه نامیده می شود، از میانگین اندازه های به دست آمده از چند پیک شاخص استفاده می شده است. در این تحقیق تلاش شده است تا روشی دقیق تر برای به دست آوردن اندازه دانه گزارش شود. بر طبق محاسبات صورت گرفته بر روی نانو هیدروکسی آپاتیت شناخته شده به دست آمده از استخوان گوسفند، نتیجه گرفته شد که می توان با استفاده از رسم نمودار Lnβ در مقابلLn(1/cosθ) به روش کمترین مربعات خطا و استفاده از عرض از مبدا این نمودار (براساس معادله شرر) اندازه دانه دقیق تری را گزارش کرد. عدد به دست آمده برای این نانوکریستال طبیعی برابر 43 نانومتر و در محدوده مورد انتظار است. بر همین اساس محاسبات بر روی 2 نمونه اسپینل در 2 دمای 1150 و 1400 درجه سانتی گراد انجام گرفته و نتیجه گردید که اندازه دانه اسپینل تشکیل شده در دمای پایین تر برابر 21 نانومتر و در دمای بالاتر 68 نانومتر است.