آنالیز ارتعاش آزاد ورق های S-FGM-Coated و S-FGM-Undercoated باشرایط مرزی کلاسیک

این تحقیق ارتعاش آزاد ورق های چند لایه ای همراه با شرایط مرزی مختلف را بررسی می نماید. ابتدا یک ورق S-FGM با شرایط مرزی مختلف بررسی می شود. سپس یک ورق دو لایه ای که در آن یک لایه S-FGM بر روی یک زیر لایه هموژن (همگن) پوشانده شده، تحت شرایط مرزی مختلف بررسی می گردد که برای سادگی S-FGM-coated نامیده می شود. دیگری یک ورق سه لایه ای که در آن S-FGM به عنوان لایه وسط بکار گرفته شده و مواد هموژن متفاوتی در لایه های بالائی و پائینی هستند؛ که تحت شرایط مرزی مختلف می باشد، بررسی گردیده که این ورق FGM-undercoated نامیده شده است. مدول یانگ ورق تابعی در راستای ضخامت متغیر فرض شده است و ضریب پوآسون در سراسر ورق ثابت باقی می ماند. گرادیان ماده در قسمت FGM از ساختار لمینیت از توابع Sمانند پیروی می کند، بدین منظور این ورقها S-FGM نامیده شده اند. برای ساختارهای چند لایه ای، محاسبات کمیت های در این موارد پیچیده تعریف شده اند، بنابراین در این تحقیق یک روشی برای راحت تر شدن محاسبات آنها بکار برده شده است. ابتدا نتایج با نرم افزار المان محدود ABAQUS مقایسه شده و مطابقت خوبی را نشان دادند. سپس مقادیر فرکانسهای هر سه ورق برای شرایط مرزی مختلف و نسبتهای طول به عرض برای تعدادی از پارامتر ماده بدست آمده اند و به صورت نمودار ارائه گردیدند.