شبیه سازی سطح (100) شبکه fcc پلاتین و طلا به روش مونت-کارلو

با استفاده از روش مونت کارلو سطح (100) شبکه مکعبی مرکز سطحی فلزات طلا و پلاتین شبیه سازی شده است. معادله پتانسیلی که برای توصیف رفتار اتمهای تشکیل دهنده این سطوح مورد استفاده قرار گرفته، پتانسیل ساتن و چن است. این تابع پتانسیل اختصاصا برای سیستمهای متشکل از هسته های غوطه ور در دریای الکترونی طراحی شده است که در آن انرژی پتانسیل هر اتم به چگالی الکترونی محیطی بستگی دارد که در آن قرار گرفته است. همین بستگی، این معادله را در زمره پتانسیلهای بس ذره ای قرار می دهد.
با افزایش دما، اتمهای سازنده سطح به موقعیتهای خالی روی سطح منتقل می شوند. این جابه جایی ها منجر به افزایش تعداد ناراستی ها، افزایش سطح شبکه و تغییر عدد کوئوردینانسیون می شود. در هر انتقال، فقط یک گام، یعنی انتقال به نزدیکترین موقعیت خالی مجاور مجاز است و همین باعث می شود که سیستم در یک حالت جدید انرژی قرار بگیرد. حرکتهای اولیه منجر به افت و خیزهای شدیدی در انرژی سیستم می شود ولی با گذشت مدت زمان نسبتا طولانی، یعنی هنگامی که تعداد گامها از مرتبه چند صدهزار شود، تغییرات انرژی سیستم به ازای یک گام خیلی جزئی خواهد شد و با تقریب بسیار خوبی می توان از افت و خیز در انرژی چشم پوشید و آرایش حاصل را به عنوان حالت پایدار سیستم در دمای مورد بررسی در نظر گرفت. در این محاسبات، برهم کنش هر ذره با اولین و دومین همسایه نزدیک آن در نظر گرفته می شود و انتقالهایی پذیرفته می شوند که انرژی آنها با توجه به ضریب بولتزمن مناسب باشد. در نهایت اندازه سطح را به صورت تابعی از دما به دست آوردیم. نتایج محاسبات نشان می دهند که وقتی قسمتی از سطح از اتم خالی می شود، سایر انتقالها عمدتا طوری صورت می گیرند که اندازه این حفره بزرگ شود. جهت حصول اطمینان از صحت عملیات شبیه سازی، از معادله شوتکی استفاده شد؛ به این ترتیب که خطی بودن لگاریتم طبیعی نسبت تعداد نقصهای ایجاد شده به کل تعداد اتمها بر حسب معکوس دما مورد تایید قرار گرفت.