یک روش جدید برای حل مسایل هدایتی یک بعدی پسرو و معکوس مرزی بر مبنای روش هم پوشانی

در این مقاله با استفاده از تلفیق روش هم پوشانی و هموتوپی پرتوربیشن یک روش بدون شبکه و بدون انتگرال برای حل مسئله هدایت معکوس مرزی ارائه شده است. یک هموتوپی ویژه برای معادله هدایت متناسب با مسئله معکوس مرزی ارائه شده است. از توابع به دست آمده از این روش به عنوان توابع حدسی برای روش هم پوشانی استفاده شده است. همچنین، روش هموتوپی پرتوربیشن برای مسئله هدایت پسرو به شکلی به کار گرفته شده که بتوان توابع هموتوپی پرتوربیشن را به عنوان یک حل عمومی برای شرایط مرزی مسئله به دست آورد. برای تطبیق این حل با مسئله اصلی، از توابع به دست آمده به عنوان توابع پایه استفاده شده و با روش هم پوشانی، دستگاه معادلات جبری برای ضرایب مجهول حاصل شده است. به منظور عادی سازی دستگاه معادلات حاصل، روش عادی سازی تیخونوف به همراه روش منحنی L به کار گرفته شده است. توجه شود که این روش برای مسائل غیرهمگن نیز قابل تعمیم است. نتایج حاکی از وجود دقت نسبتا خوبی دراین روش می باشد.