NEW METHOD FOR GENERATION OF ARTIFICIAL EARTHQUAKE ACCELEROGRAMS USING WAVELET PACKET TRANSFORM AND GENERALIZED REGRESSION NEURAL
F o r e a r t h q u a k e r e s i s t a n t d e s i g n o f c r i t i c a l s t r u c t u r e s, a d y n a m i c a n a l y s i s, e i t h e r r e s p o n s e s p e c t r u m o r t i m e h i s t o r y, i s f r e q u e n t l y r e q u i r e d. O w i n g t o t h e l a c k o f r e c o r d e d d a t a a n d t h e r a n d o m n e s s o f e a r t h q u a k e g r o u n d m o t i o n t h a t m a y b e e x p e r i e n c e d b y s t r u c t u r e s i n t h e f u t u r e, i t i s u s u a l l y d i f f i c u l t t o o b t a i n r e c o r d e d d a t a t h a t f i t t h e r e q u i r e m e n t s w e l l.T h e r e f o r e, a r t i f i c i a l s e i s m i c w a v e s a r e w i d e l y u s e d i n s e i s m i c d e s i g n, i n v e r i f i c a t i o n o f s e i s m i c c a p a c i t y a n d i n t h e s e i s m i c a s s e s s m e n t o f s t r u c t u r e s.T h e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o d e v e l o p a n u m e r i c a l m e t h o d u s i n g g e n e r a l i z e d r e g r e s s i o n n e u r a l n e t w o r k s a n d t h e w a v e l e t p a c k e t i n t h e b e s t b a s i s m e t h o d, w h i c h i s p r e s e n t e d f o r t h e c o m p u t a t i o n o f a r t i f i c i a l e a r t h q u a k e r e c o r d s c o n s i s t e n t w i t h a n y a r b i t r a r i l y s p e c i f i e d t a r g e t r e s p o n s e s p e c t r a r e q u i r e m e n t. E a r t h q u a k e g r o u n d m o t i o n h a s b e e n m o d e l e d a s a n o n-s t a t i o n a r y p r o c e s s u s i n g a w a v e l e t p a c k e t. I n t h i s s t u d y, a n e w n e u r a l-n e t w o r k-b a s e d m e t h o d o l o g y, w i t h a w a v e l e t p a c k e t b e s t-b a s i s t r a n s f o r m, f o r t h e g e n e r a t i o n o f a r t i f i c i a l a c c e l e r o g r a m s f r o m t h e p s e u d o-v e l o c i t y r e s p o n s e s p e c t r a, h a s b e e n p r o p o s e d. T h e w a v e l e t p a c k e t s c a n b e u s e d f o r n u m e r o u s x p a n s i o n s o f a g i v e n s i g n a l. T h e m o s t s u i t a b l e d e c o m p o s i t i o n o f a g i v e n s i g n a l, w i t h r e s p e c t t o a n e n t r o p y-b a s e d c r i t e r i o n, w a s s e l e c t e d. A s i n g l e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n g i v e s m a n y b a s e s, f r o m w h i c h o n e c a n l o o k f o r t h e b e s t r e p r e s e n t a t i o n, w i t h r e s p e c t t o a d e s i g n o b j e c t i v e. I t c a n b e d o n e b y u s i n g a n e n t r o p y-b a s e d c r i t e r i o n t o s e l e c t t h e m o s t s u i t a b l e d e c o m p o s i t i o n o f a g i v e n s i g n a l. T h e b e s t b a s i s a l g o r i t h m, d e s c r i b e d b y W i c k e r h a u s e r, u s e s a m i n i m u m e n t r o p y c r i t e r i o n a n d g i v e s t h e m o s t c o n c i s e d e s c r i p t i o n f o r a s i g n a l f o r t h e d i c t i o n a r y i n h a n d. T h i s c a n b e d o n e b y f i n d i n g t h e ``b e s t t r e e'' b a s e d o n a n e n t r o p y c r i t e r i o n. T h e b e s t b a s i s s e a r c h a l g o r i t h m u s e s w a v e l e t p a c k e t s i n t h i s a p p r o a c h; t h e s i g n a l i s e x p r e s s e d a s a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t i m e-f r e q u e n c y a t o m s. T h e a t o m s a r e o b t a i n e d b y d i l a t i o n s o f t h e a n a l y z i n g f u n c t i o n s, a n d a r e o r g a n i z e d i n t o d i c t i o n a r i e s a s w a v e l e t p a c k e t s. T h i s m e t h o d s h o w s, b y c o m p u t a t i o n o f t h e b e s t-t r e e f o r g i v e n e n t r o p y, t h a t t h e o p t i m a l w a v e l e t p a c k e t t r e e i s c o m p u t e d t o b a l a n c e t h e a m o u n t o f c o m p r e s s i o n a n d r e t a i n e d e n e r g y. B y u s i n g t h i s m e t h o d, t h e r e s u l t s c a n b e o p t i m i z e d. T h e p r e s e n t e d m e t h o d a l s o u s e s t h e l e a r n i n g c a p a b i l i t i e s o f n e u r a l n e t w o r k s t o d e v e l o p t h e n o w l e d g e o f i n v e r s e m a p p i n g f r o m r e s p o n s e s p e c t r a t o e a r t h q u a k e a c c e l e r o g r a m. I n t h e p r o p o s e d m e t h o d, t h e n e u r a l n e t w o r k s l e a r n t h e i n v e r s e m a p p i n g d i r e c t l y f r o m t h e a c t u a l r e c o r d e d e a r t h q u a k e a c c e l e r o g r a m s a n d t h e i r r e s p o n s e s p e c t r a.T h e p r o p o s e d m e t h o d i s v a l i d a t e d u s i n g I r a n i a n e a r t h q u a k e a c c e l e r o g r a m s t o t r a i n t h e n e u r a l n e t w o r k s. T h e t r a i n e d n e u r a l n e t w o r k w a s t e s t e d w i t h t h e e a r t h q u a k e a c c e l e r o g r a m s f r o m b o t h t h e t r a i n i n g s e t a n d t h e n o v e l c a s e s f r o m t h e t e s t s e t. T h e g e n e r a t e d a c c e l e r o g r a m i s p l a u s i b l e, w i t h s i m i l a r c h a r a c t e r i s t i c s t o t h o s e i n t h e t r a i n i n g s e t, a n d i t s r e s p o n s e s p e c t r u m i s v e r y c l o s e t o t h e i n p u t d e s i g n s p e c t r u m. T h i s i s a u s e f u l p r o p e r t y o f t h e n e u r a l n e t w o r k b a s e d m e t h o d o l o g y; i t w i l l e n a b l e t h e g e n e r a t i o n o f a c c e l e r o g r a m s c o m p a t i b l e w i t h a n y s p e c i f i e d d e s i g n s p e c t r a. T h e g e n e r a t e d a c c e l e r o g r a m i s p l a u s i b l e, w i t h s i m i l a r c h a r a c t e r i s t i c s t o t h o s e i n t h e t r a i n i n g s e t, a n d i t s r e s p o n s e s p e c t r u m i s v e r y c l o s e t o t h e i n p u t d e s i g n s p e c t r u m. T h i s i s a u s e f u l p r o p e r t y o f t h e n e u r a l n e t w o r k b a s e d m e t h o d o l o g y; i t w i l l e n a b l e t h e g e n e r a t i o n o f a c c e l e r o g r a m s c o m p a t i b l e w i t h a n y s p e c i f i e d d e s i g n s p e c t r a. T h e g e n e r a t e d a c c e l e r o g r a m s c a n t h e n b e u s e d i n t i m e h i s t o r y a n a l y s i s o f l i n e a r a n d n o n l i n e a r s t r u c t u r e s.F i n a l l y, w i t h t h e p r o p o s e d m e t h o d, a n a r t i f i c i a l e a r t h q u a k e a c c e l e r o g r a m, c o m p a t i b l e w i t h a s i n g l e d e s i g n s p e c t r u m, i s g e n e r a t e d. T h i s s t u d y s h o w s t h a t t h e p r o c e d u r e, u s i n g t h e n e u r a l n e t w o r k-b a s e d m o d e l a n d w a v e l e t p a c k e t s i n a b e s t-b a s i s m e t h o d, i s a p p l i c a b l e f o r g e n e r a t i n g a r t i f i c i a l e a r t h q u a k e s c o m p a t i b l e w i t h a n y r e s p o n s e s p e c t r a.
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