روشی برای محاسبه شتاب گرانی متوسط بر اساس حل مسئله مقدار مرزی و اسپیلاین های هماهنگ

ارتفاع ارتومتریک، شتاب گرانی متوسط، مسئله مقدار مرزی ژئودتیک، اسپیلاین های هماهنگ، ژئوئیدیکی از مشکلات اساسی در تعیین ارتفاع ارتومتریک، تعیین شتاب گرانی متوسط در امتداد خط شاقولی گذرنده از نقطه است. در این مقاله روشی برای تعیین شتاب گرانی متوسط برمبنای حل مسئله مقدار مرزی ثابت-آزاد براساس مشاهدات از نوع (1) قدرمطلق شتاب گرانی حاصل از گرانی سنجی زمینی (2) طول و عرض نجومی (3) پتانسیل گرانی حاصل از عملیات ترازیابی و گرانی سنجی و (4) ارتفاع سنجی ماهواره ای عرضه می شود. پس از حل مسئله مقدار مرزی، پتانسیل گرانی تفاضلی روی سطح بیضوی مرجع حاصل می شود. پتانسیل گرانی تفاضلی در خارج بیضوی مرجع در معادله لاپلاس صدق می کند. پس از حل مسئله مقدار مرزی دیریکله، می توان پتانسیل گرانی تفاضلی را در نقطه با ارتفاع متوسط تعیین کرد و پس از اعمال عملگر گرادیان، شتاب گرانی تفاضلی را نیز در این نقطه به دست آورد. با در اختیار داشتن شتاب گرانی تفاضلی در نقطه با ارتفاع متوسط و بازگرداندن اثرات حذف شده در این نقطه، شتاب گرانی متوسط به دست می آید. روش عرضه شده به صورت عددی در منطقه جغرافیایی ایران آزمایش شده است.